|
|
Recursive estimates of financial time series
Vejmělka, Petr ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Cílem práce je popsat metodu rekurentního odhadu časových řad s podmíně- nou volatilitou, užívaných zejména ve financích. Nejprve jsou popsány základní typy modelů s podmíněnou heteroskedasticitou (GARCH) a principy stavového modelování demonstrované pomocí lineárních modelů AR a ARMA. Následně jsou odvozeny algoritmy pro rekurentní odhad parametrů GARCH modelu a včetně jeho modifikací, pro které rekurentní odhadové vzorce nebyly v literatuře dosud odvozeny. Tyto algoritmy jsou otestovány v rámci simulační studie, kde je zkoumána jejich použitelnost v praxi. Na závěr tyto algoritmy aplikujeme na reálná vysokofrekvenční data z burzy. Praktická část je provedena pomocí soft- waru Mathematica 11.3. Práce zároveň slouží jako přehled o současném stavu on-line modelování finančních časových řad. 1
|
|
|
Seasonal mortality and its application in life insurance
Srnáková, Andrea ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Predpoklady ako sú rovnomerné rozdelenie, konštantná intenzita úmrtnosti a Balducciho predpoklad, ktoré sa často používajú na modelovanie údajov o úmrtnosti, neodzrkadlujú variabilitu mesačných mier úmrtnosti. Často sa vysky- tuje fenomén nadmernej úmrtnosti v zime, na ktorý tieto predpoklady neberú ohľad. Použijeme predpoklad sezónnej úmrtnosti, ktorý využíva nezáporné trigono- metrické rady na modelovanie rozdelenia mesačných mier úmrtnosti. Naše zis- tenia potom aplikujeme na české údaje o úmrtnosti. Vypočítame mesačné poistné pre prípad krátkodobého životného poistenia a porovnávame výsledok s výsledkami vypočítanými pri použití klasických predpokladov. 1
|
|
|
Claims reserve volatility and bootstrap with aplication on historical data with trend in claims development
Malíková, Kateřina ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato práce se zabývá aplikacı́ stochastických rezervovacı́ch metod na daná data s trendem ve vývoji škod. Popisuje metodu chain ladder a zobecněné lineárnı́ modely jako jejı́ stochastický rámec. Jsou navrženy jednoduché funkce k vyh- lazenı́ koeficientů obdobı́ vzniku a vývojového obdobı́ z odhadnutého modelu. Je také počı́táno s extrapolacı́ pro zı́skánı́ nepozorovaných koncových hodnot. Reziduálnı́bootstrap je použit pro reparametrizovaný model s cı́lem zı́skat predik- tivnı́ rozdělenı́ společně s jeho směrodatnou chybou jako mı́rou volatility. Je také spočı́tán solventnostnı́ kapitálový požadavek v jednoletém časovém horizontu. 1
|
|
|
Risk aggregation allowing for skewness
Šimonová, Soňa ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Hlavným predmetom tejto práce je rozbor rôznych prístupov zohľadňovania šikmosti pri výpočte ekonomického kapitálu poisťovne. Na výpočet ekonomického kapitál sa v práci používajú dve alternatívne miery rizika- hodnota v riziku (VaR) a podmienená hodnota v riziku (CVaR). Prvá časť práce sa zaoberá odvodením presných vzorcov pre VaR a CVaR pre normálne rozdelené straty. Vysvetlená je úprava týchto vzorcov využívajúca Cornish-Fisherovu aproximáciu. Ďalej je popísaný prístup pracujúci s modelom lognormálneho rozdelenia, ktorý používa parameter, závislý na šikmosti. Pomocou tohto parametru sa odvodí vzorec pre šikmosť súčtu strát. Na základe znalosti šikmosti pre súčet sa získa jeho aproxi- mácia, ktorá sa využije na odvodenie vzorcov pre VaR a CVaR pre agregované straty. Nakoniec sú jednotlivé prístupy porovnané v numerickej štúdii s použitím softvéru R. 1
|
|
|
Parametric Nonlinearity Testing in Time Series
Kollárová, Dominika ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cieľom bakalárskej práce je teoretické spracovanie fungovania dvoch testov nelinearity - RESET testu a Keenanovho testu, a ich následné aplikovanie na finančné časové rady so zhrnutím dosiahnutých výsledkov. Pri testovaní predpokladáme, že časová rada odpovedá vopred určenému lineárnemu modelu AR(p), ktorého rád je identifikovaný pomocou parciálnej autokorelačnej funkcie alebo kritéria AIC.
|
|
|
Kombinovaná rozdělení výší škod
Karatun, Ksenia ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práce se věnujeme kombinovaným rozdělením, která lze použít pro modelovaní výše škod v určitých odvětvích neživotního pojištění. V první části je definovan obecný kombinovaný model a jsou uvedené základní vlastnosti. V druhé části jsou popsány modely, založené na Weibullovo rozdělení a rozděleni transformované rodiny beta se svými hustotami a základními charakteristikami. Ve třeti části je popsán algoritmus odhadu parametrů kombinovaného modelu a metody hodnocení vhodností modelu. Poslední část je věnována praktickému modelování nad dvěma soubory realných dat. 1
|
|
|
Lineární a nelineární autoregresní modely pro časové řady z ekonomiky a financí
Cvetković, Jelena ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá lineárními a nelineárními autoregresními modely pro časové řady z ekonomiky a financí. Je rozdělena na teoretickou a praktickou část. V teoretické části se čtenář seznámí s pojmy spojenými s náhodnými pro- cesy, poté jsou zavedeny autoregresní a prahové autoregresní časové řady, odvodí se jejich obecné vlastnosti, popíšou se možné způsoby předpovídání budoucích hodnot a ukáže se způsob odhadu parametrů. Dále se představí test linearity. Praktická část je rozdělena na simulační studii, ve které je zkoumána kvalita od- hadů a síla testu na simulovaných časových řadách, a na aplikaci na reálná data, kde jsou tyto poznatky využity na časové řadě vývoje ceny akcií společnosti ČEZ. 1
|
|
|
Modely časových řad s proměnlivými režimy
Khýr, Miroslav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce)
Cílem práce je popsat teorii týkající se nelineárních modelů časových řad s pro- měnlivými režimy, konkrétně LSTAR a ESTAR modelu. Velká část práce je vě- nována odvození testů pro testování linearity proti alternativě příslušného neli- neárního modelu. Dále je zde ukázáno, jak odhadnout parametry modelů spolu s procedurou pro výběr mezi LSTAR a ESTAR modelem. Byla provedena též simulační studie, která se zabývala silou odvozených testů linearity. Na konci práce aplikujeme teorii na reálná data a odhadneme vhodný model pro jejich reprezentaci. 1
|
|
|
Seasonal exponential smoothing
Rábek, Július ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Táto práca sa zaoberá problematikou modelovania časových radov s výskytom sezónnej zložky. Na začiatku je popísaný princíp základných metód exponenciálneho vyrovnávania: jednodnoduché a dvojité exponenciálne vyrovnávanie, Holtova metóda, ktoré sú aplikovateľné na rady bez sezónnosti. Pre sezónne časové rady je najviac vhodná Holt-Wintersova metóda. Uvedená je v oboch jej variantoch a jej použitie závisí od charakteru sezónnej zložky. V práci je ďalej prezentované sezónne stavové modelovanie ako štatistický rámec pre metódy exponenciálneho vyrovnávania, pričom diskutované sú aj niektoré problémy spojené s praktickou realizáciou týchto techník spolu s návodom na ich riešenie. Na záver je uvedená aplikácia Holt-Wintersovej metódy na dvoch reálnych časových radoch vykazujúcich sezónnosť.
|
|
|
Speciální přístupy k modelování nelineárních časových řad
Studnička, Václav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
V analýze finančních časových řad se používají především modely ARMA a GARCH. V této práci představíme alternativu ke zmíněným modelům, a to bilineární modely. Nejprve jsou popsány základy teorie časových řad, dále je podrobně rozebrána teorie pro jednoduchý bilineární model a následně je představena teorie pro obecné bilineární modely. Poslední kapitola je prak- tická, obsahuje simulační studii pro posouzení vlastností odhadů dle předlo- žené teorie a v závěrečné části jsou pro zvolená finanční data porovnány kvalitativní vlastnosti modelů ARMA a bilineárních modelů. 1
|
host ::
RSS.