|
|
Solution of inverse problem for a flow around an airfoil
Šimák, Jan ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent) ; Sváček, Petr (oponent)
Název práce: Řešení inverzní úlohy obtékání leteckého profilu Autor: Mgr. Jan Šimák Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c., Katedra numerické matematiky MFF UK Abstrakt: Metoda popsaná v této práci se zabývá řešením inverzní úlohy obtékání le- teckého profilu. Slouží k návrhu tvaru profilu na základě zadaného rozložení rychlosti či tlaku po délce tětivy. Metoda je založena na hledání pevného bodu operátoru, který kombinuje přibližný inverzní a přímý operátor. Přibližný inverzní operátor, odvozený na základě teorie tenkých profilů, přiřazuje k zadanému rozložení příslušný tvar. Výsledný tvar je pak konstruován pomocí střední čáry a tloušťkové funkce. Přímý operátor před- stavuje určení rozložení rychlosti či tlaku na povrchu profilu. Lze využít rychlý, zjedno- dušený model potenciálního proudění řešeného pomocí Fredholmovy integrální rovnice, případně pomalejší, ale přesnější model RANS rovnic s k-omega modelem turbulence. Metoda je určena pro subsonické proudění.
|
|
|
A posteriori error estimates for numerical solution of convection-difusion problems
Šebestová, Ivana ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Sváček, Petr (oponent) ; Brandts, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá několika aspekty aposteriorních odhadů chyby pro lineární problémy. V první části je odvozen odhad chyby pro rovnici vedení tepla diskretizovanou zpětnou Eulerovou metodou v čase a nespojitou Galerkinovou metodou v prostoru. V druhé části je odvozen garantovaný a lokálně efektivní odhad chyby zahrnující algebraickou chybu pro Poissonovu rovnici diskretizovanou nespojitou Galerki- novou metodou. Technika je založena na rekonstrukci toku, přičemž jsou uvažovány sítě s visícími uzly a proměnným polynomiálním stupněm. Je navržena adaptivní strategie spojující adaptivní zjemňování sítě a zastavovací kritéria pro iterační algebraické řešiče. V poslední části je představena metoda pro výpočet zaručeného odhadu nejmenšího vlastního čísla symetrických lineárních eliptických diferenciálních operátorů. 1
|
|
|
Nespojitá Galerkinova metoda pro řešení stlačitelného vazkého proudění
Česenek, Jan ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Najzar, Karel (oponent) ; Sváček, Petr (oponent)
Název práce: Nespojitá Galerkinova metoda pro řešení stlačitelného vazkého proudění Autor: Jan Česenek Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr.h.c., Katedra nume- rické matematiky Abstrakt: Tato práce se zabývá numerickou simulací interakce dvoudimenzionálního stla- čitelného vazkého proudění a vibrujícího leteckého profilu. Uvažujeme tuhý letecký profil s dvěma stupni volnosti, který se otáčí kolem elastické osy a osciluje ve vertikálním směru. Numerická simulace tohoto problému se skládá z řešení Navier-Stokesových rovnic po- mocí nespojité Galerkinovy metody a řešení systému nelineárních diferenciálních rovnic popisující pohyb profilu. Časově závislá oblast je zahrnuta do řešení pomocí Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE) formulace. Teoretická část této práce se zabývá odhadem chyby časo-prostorové nespojité Galerkinovy metody pro skalární nestacionární rovnice s nelineární konvekcí a nelineární difuzí. Klíčová slova: konvektivně-difuzní problémy, nespojitá Galerkinova metoda, interakce tekutiny a vibrujícího profilu, ALE metoda
|
|
|
Numerical Solution of a Fredholm Integral Equation of the Second Kind Related to Induction Heating
Rak, Josef ; Kofroň, Josef (vedoucí práce) ; Feistauer, Miloslav (oponent) ; Sváček, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá numerickým řešením integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem popisujícím indukční ohřev. Numerické řešení využívá kolokační a Nyströmovy metody. V případě kolokačních metod je neznámá funkce aproximována lineární kombinací bázových funkcí (nejčastěji polynomů určitého stupně) tak, aby na předem zvolených bodech odpovídala přesnému řešení. Nyströmova metoda je založena na nahrazení integrálu v integrální rovnici numerickou kvadraturou nebo kubaturovu. Tato práce popisuje obě metody. V této práci jsou odvozeny odhady chyb. Odhady chyb jsou v jednoduchých příkladech srovnány s přesným řešením.
|
|
| |
|
|
On numerical approximation of fluid-structure interactions of air flow with a model of vocal folds
Valášek, J. ; Horáček, Jaromír ; Sváček, P.
This paper deals with flow driven vibration of an elastic body. Our goal is to develop and mathematically describe a simplified model of the human vocal fold. The developed numerical schemes for viscous incompressible fluid flow in ALE formulation and the elastic body are implemented by two solvers, specific for each domain. The studied problem is coupled by Dirichlet-Neumann boundary conditions. Both solvers are based on the finite element method. Particularly, for the fluid model the crossgrid elements are used. Numerical results focus on the verification of the developed program.
|
|
|
On application of finite element method for approximation of 3D flow problems
Sváček, P. ; Horáček, Jaromír
This paper is interested to the interactions of the incompressible flow with a flexibly supported airfoil. The bending and the torsion modes are considered. The problem is mathematically described. The numerical method is based on the finite element method. A combination of the streamline-upwind/Petrov-Galerkin and pressure stabilizing/Petrov-Galerkin method is used for the stabilization of the finite element method. The numerical results for a three-dimensional problem of flow over an airfoil are shown.
|
|
|
Finite element simulation of aeroelasticity problems
Horáček, Jaromír ; Sváček, P. ; Feistauer, M.
The paper presents results achieved by the authors in development of in-house codes based the finite element (FE) method and applied to solution of fluid-structure problems in aeroelasticity of airfoils. We consider flexibly supported airfoil with two- or three degrees of freedom (2- or3-DOF) in two-dimensional (2D) incompressible viscous flow. The airfoil vibration is described by nonlinear ordinary differential equations of motion for large vibration amplitudes. The flow is medeled by the Navier-Stokes equations for laminar flow or by the Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) equations for turbulent model.
|
|
|
On mathematical modelling of gust response using the finite element method
Sváček, P. ; Horáček, Jaromír
In this paper the numerical approximation of aeroelastic response to sudden gust is presented. The fully coupled formulation of two dimensional incompressible viscous fluid flow over a flexibly supported structure is used. The flow is modelled with the system of Navier-Stokes equations written in Arbitrary Lagrangian-Eulerian form and coupled with system of ordinary differential equations describing the airfoil vibrations with two degrees of freedom. The Navier-Stokes equations are spatially discretized by the fully stabilized finite element method. The numerical results are shown.
|
|
|
On higher-order space-time discretization of an nonlinear aeroelastic problem with the consideration of large displacements
Sváček, P. ; Horáček, Jaromír
This paper focuses on the mathematical and numerical modelling of interaction of the two-dimensional incompressible fluid flow and a flexibly supported airfoil section wit control section. A simplified problem is considered: The flow is modelled by the system of Navier-Stokes equations and the structure motion is described with the aid of nonlinear ordinary differential equations. The time-dependent computational domain is taken into account by the Arbitrary Lagrangian-Eulerian method. Higher order time discretization is considered within the stabilized finite element method. The application of the described method is shown.
|
host ::
RSS.