|
|
Volba parametru metody SUPG pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti
Kohutka, Jiří ; Knobloch, Petr (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této práci se zabýváme metodou konečných prvků Streamline Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) a používáme ji k řešení stacionární okrajové úlohy pro rovnici konvekce-difuze s převažující konvekcí s Dirichletovou okrajovou podmínkou na celé hranici omezené polyedrické výpočetní oblasti dimenze 1 resp. 2. Uvažujeme lagrangeovské kvadratické konečné prvky na úsečkách resp. trojúhelnících. Jádrem práce je návrh volit stabilizační parametr metody SUPG ve výtokové hraniční vstvě jako funkci afinní po elementech a ve zbytku výpočetní oblasti jako funkci konstantní po elementech. Ukážeme, že tato volba dává přesnější řešení než volba stabilizačního parametru konstantního na všech elementech. 1
|
|
|
Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic se zobecněnou stavovou rovnicí
Ullrichová, Martina ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Feistauer, Miloslav (oponent)
Název práce: Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic se zobecněnou stavovou rovnicí Autor: Martina Ullrichová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. E-mail vedoucího: dolejsi@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V předložené práci se zabýváme simulacemi vazkého stlačitelného proudění. Uvažujeme zobecněný model plynu, popsaný zobecněnými stavovými rovnicemi. Nejprve shrneme odvození těchto zobecněných vztahů a jejich vliv na existenci a jednoznačnost řešení celého systému. Poté na základě termodyna- mických zákonů navrhneme konkrétní možnosti jak tyto zobecněné vztahy volit. Pro ně řešíme problém proudění pomocí nespojité Galerkinovy metody, přičemž vzhledem k vlastnostem zobecněného modelu volíme explicitní časovou diskre- tizaci. Pro různé režimy proudění podél profilu NACA0012 nakonec porovnáme zobecněný model s obvykle užívaným modelem (ideálním plynem). Klíčová slova: proudění vazké stačitelné tekutiny, Navier-Stokesovy rovnice, nespojitá Galerkinova metoda, zobecněná stavová rovnice
|
|
|
DES modelování turbulentního proudění
Benešová, Stanislava ; Brechler, Josef (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Diplomová práce se zabývá studiem hybridních RANS/LES metod pro modelování turbulentního proudění se zaměřením na metodu DES a její modifikace. V teoretické části práce se zaměřujeme na popis turbulentního proudění a klasických metod pro jeho modelování. Dále jsou popsány hybridní RANS/LES metody, jejich princip a kategorie. Nakonec je podrobně popsána metoda DES společně s jejím vylepšením v podobě DDES a IDDES. Praktická část práce se věnuje testování metod DES a DDES na benchmarkových úlohách. Je zde popsán používaný software OpenFOAM a numerické metody použité k diskretizaci rovnic, část je věnována generování výpočetní sítě. Metody DES a DDES jsou testovány na dvou úlohách: obtékání hladké desky s nulovým tlakovým gradientem a proudění v kanále se skokovým rozšířením. Výsledky simulace jsou porovnány s experimentálními daty, důraz byl kladen na dobrou modelaci rychlostního profilu v blízkosti stěny, chování turbulentní viskozity a koeficientu napětí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
| |
|
|
Vizualizace numerických řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí balíku Tecplot
Hejbal, Pavel ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
Na/ev prace; Vi'/uali/ace nnmerickyeli resem' parcialm'ch diferenciahheh rovnii- pomoci bah'ku Tecplot Autor: Pavel Hejbal Katedra: Katedra numerieke matematiky YVdouci bakalafskc place: Doc. RiST)r. Vil Dolejsi, Ph.D. e-mail vedouci'ho: ViT.Doloj.si^'inff'.cuiii.c/, Al)stra.kt: V pfcdloxene praci se zabyvame vi7,ua!i/,ae:i numerickych fescm purciahii'ch elitereiicialnich rovnic /fska.nych iH'sj>ojit.oii Galcrkiiun'ou nus Uxlon, ktcra dava po rastt'ch polynomialm, ale lu-sijojitoii aproxiniat-i. IJrt) vizuali/a.t:i chccnic pon^i't konicrrui soft.ware TVtipiol, ktcry v.sak unio/MUJc vizualixoval pouzr s])ojitou, ]K> rastrch liurarni fnnkri. C'l'lcin trto ])i'Hce je vyt.vorit vhorlny interface mczi vyst.iipnn ]ics[jojit('' Galcr- kinovy inctddy a vstupem [>roj;ranni Tcr])lot, co/ /nunu'iia navrhnoiit a posleze iinpU'iiicntovat al^oritniy, ktcre aproxiimiji nospojitou, pu castech polynomial111funkci novon siiojitoii a po fastcch liMcanii fmikcf. Xa xavr.v se veinijcHH1 tvorbo sof'twarovyvh prostnxlkn. ktcrr |)ou/,itiui xini'iirnych al^orilinu iimoxni automaticky gpn(iro\at aniniacc nunuTirkolio fcscin'. Klfrova slova: Tccjjlot. Mcsjxtjita (ialrrkinova nictocla, trian^iilacu Title: Vi/uali/ation of nMincrical solutions of partial diti'crt'Mt ia.l (^quati- ons with the aid of soil ware T(icii)lot Author: Pavel...
|
|
| |
|
|
Goal-oriented a posteriori error estimates and adaptivity for the numerical solution of partial differential equations
Roskovec, Filip ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Kanschat, Guido (oponent) ; Zeman, Jan (oponent)
Aposteriorní odhady chyby jsou nedílnou součástí každé spolehlivé numerické metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Účelem odhadů chyby cílové veličiny je kontrolovat výpočetní chyby předem dané veličiny. Díky tomu je tato metoda velmi vhodná pro řadu praktických aplikací. Výsledné odhady chyby mohou být rovněž využity k adaptaci výpočetní sítě. To umožňuje nalézt numerickou aproximaci cílové veličiny velmi efektivním způsobem. V této práci jsou odhady chyby cílové veličiny odvozeny pro nespojitou Galerkinovu metodu použitou pro numerické řešení lineární skalární úlohy a pro nelineární Eulerovy rovnice popisující proudění nevazké stlačitelné kapaliny. Dále se práce zaměřuje na několik aspektů metody odhadů cílové veličiny, konkrétně na: rekonstrukci diskrétního řešení, adjungovanou konzistenci diskretizace, kontrolu algebraických chyb vznikajících při řešení algebraických problémů pro primární i adjungovaný problém a propojení odhadů s hp-anizotropní adaptací sítě. Vlastnosti a chování metody jsou ověřeny numerickými experimenty.
|
|
| |
|
|
HP-FEM for Coupled Problems in Fluid Dynamics
Dubcová, Lenka ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dolejší, Vít (oponent)
Disertační práce se zabývá řešením multifyzikálních problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi metodou konečných prvků vyšších řádů (hp-FEM). Základy této metody jsou popsány společně s praktickými detaily a problémy. Dále je popsána nová hp-adaptivní strategie založená na tzv. referenčním řešení a stítích s libovolným stupněm visících uzlů. Práce se především zabývá rozšířením této metody pro monolitické řešení multifyzikálních problémů, kde každá fyzikální složka vykazuje jiné kvalitativní chování a je tedy diskretizována na vlastní adaptivně získané síti vyhovující chování přístušné složky řešení. Tyto sítě se navíc mohou měnit v čase podle potřeb jednotlivých složek řešení. Všechny popsané metody jsou v práci demonstrovány na několika příkladech společně se srovnáním s tradičně používanými metodami.
|
host ::
RSS.