|
|
Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením algebraicko-diferenciálních rovnic. Tyto rovnice jsou nejprve popsány teoreticky a jsou ukázány jejich základní vlastnosti. Pozornost je věnována zejména indexu, jsou popsány nejpoužívanější indexy. Numerické řešení se zaměřuje na Hessenbergovy tvary algebraicko-diferenciálních rovnic indexu dva. Jsou zde odvozeny implicitní Runge-Kuttovy metody a metody zpětného derivování, které se používají pro řešení algebraicko-diferenciálních rovnic indexu 2.
|
|
|
Oscilace mechanických systémů s implicitními konstitutivními vztahy
Babováková, Jana ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
Studujeme soustavu diferenciálně-algebraických rovnic, které popisují pohyb oscilátoru sestávájícího z hmoty, pružiny a pístu pomocí tří různých tvarů implicitních konstitutivních vztahů. Pro některé úlohy s plně implicitními ale linárními konstitutivními vztahy najdeme podmínky stability řešení. Za před- pokladu monotónního vztahu mezi polohou, rychlostí a příslušnými silami, dokážeme globální existenci řešení. Pro lineární pružinu a píst s maximálně monotóním vztahem mezi tlumivou silou a rychlostí, dokážeme globální exis- tenci a jednoznačnost řešení. Tuto úlohu řešíme také numericky pro tlumící člen Coulombova typu.
|
|
|
Oscilace mechanických systémů s implicitními konstitutivními vztahy
Babováková, Jana ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
Studujeme soustavu diferenciálně-algebraických rovnic, které popisují pohyb oscilátoru sestávájícího z hmoty, pružiny a pístu pomocí tří různých tvarů implicitních konstitutivních vztahů. Pro některé úlohy s plně implicitními ale linárními konstitutivními vztahy najdeme podmínky stability řešení. Za před- pokladu monotónního vztahu mezi polohou, rychlostí a příslušnými silami, dokážeme globální existenci řešení. Pro lineární pružinu a píst s maximálně monotóním vztahem mezi tlumivou silou a rychlostí, dokážeme globální exis- tenci a jednoznačnost řešení. Tuto úlohu řešíme také numericky pro tlumící člen Coulombova typu.
|
|
|
Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením algebraicko-diferenciálních rovnic. Tyto rovnice jsou nejprve popsány teoreticky a jsou ukázány jejich základní vlastnosti. Pozornost je věnována zejména indexu, jsou popsány nejpoužívanější indexy. Numerické řešení se zaměřuje na Hessenbergovy tvary algebraicko-diferenciálních rovnic indexu dva. Jsou zde odvozeny implicitní Runge-Kuttovy metody a metody zpětného derivování, které se používají pro řešení algebraicko-diferenciálních rovnic indexu 2.
|
host ::
RSS.