|
|
Rovnice geodetiky v prostoročasech s helikální symetrií
Tomášik, Miroslav ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V této bakalářské práci zkoumáme rovnice geodetiky v helikálně symetrických prostoročasech v rámci linearizované Einsteinově gravitaci. Práce rozšiřuje připravovaný článek Bičák, Scholtz, Bohata [2]. Nejprve zavedeme standardní numerické metody pro řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, jež poté aplikujeme na newtonovské řešení popisující binární systém. Následně prezentujeme helikálně symetrické řešení linearizovaných Einsteinových rovnic a numerický kód řešící rovnice geodetiky na zadaném pozadí. Diskutujeme podmínky existence tohoto řešení a nakonec prezentujeme výsledky získané numerickou simulací. Uvádíme několik konkrétních příkladů geodetik, vybrané fázové portréty získané metodou Lyapunovových exponentů a znázorňujeme kauzální strukturu helikálně symetrického prostoročasu.
|
|
|
Modelování postkritických stavů štíhlých konstrukcí
Mašek, Jan ; Eliáš, Jan (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Cílem předkládané práce je vytvoření ucelené publikace zabývající se vlastnostmi, řešením a studiem chování dynamických systémů modelů mechanických konstrukcí. Úvodní pasáž teoretické části práce provází čtenáře nejprve problematikou popisu deterministických modelů, předkládá způsoby numerického řešení a zkoumá jeho stabilitu. Rozebrány jsou rovněž možné varianty zatížení, tlumení a odezvy dynamicky zatížené konstrukce. V navazujících kapitolách je podrobně pojednáno o způsobech sledování vývoje dynamických systémů a možnostech identifikace nelineárních a chaotických projevů. Pozornost je věnována také způsobům zobrazování a barevným prostorům jako nezbytným nástrojům pro zkoumání citlivých a složitých systémů. Teoretický základ práce uzavírá úvod do oblasti fraktální geometrie. Diplomová práce dále pokračuje aplikací uvedených poznatků a ukazuje přístup k numerické simulaci a studiu modelů reálných konstrukcí. Nejprve je čtenář seznámen s modelem jednoduchého rotátoru jako nejjednodušším numerickým modelem splňujícím podmínky existence jevu deterministického chaosu. Následující model dvojitého rotátoru ukazuje na problémy pozorování systému s více stavovými proměnnými. Jako příklady modelů reálných konstrukcí s mnoha stupni volnosti konečně slouží modely vetknutého a volného prutu. Tyto modely v ještě větší šíři ukazují, že jednoznačné nebo alespoň dostatečně vypovídající sledování vývoje deterministického systému stává se úkolem složitým, vyžadujícím důvtipný přístup.
|
|
| |
|
|
Application of chaotic dynamics in natural and technical sciences
Kratochvíl, C. ; Švéda, P. ; Hortel, Milan ; Škuderová, Alena ; Houfek, M.
During the entire 20th century there was a gradual transformation of scientific research, which has produced in science and technology especially in the extraordinary interest in complex dynamic systems. They are non-linear systems, operating environments and the irreversible complexity in their name means they have complex structures, relations and interactions (often of different physical nature). It turned out that an inherent attribute of these complex systems and chaos (deterministic and stochastic). The article will focus on some aspects of the manifestations of chaos, its spread, as well as identification, suppression and control. We will mention also other important phenomena - the possible emergence of a new order out of chaos.
|
|
| |
|
|
KONSTRUKČNÍ VZORCE SYMETRICKÝCH DYNAMICKÝCH
Kozánek, Jan
Byly odvozeny konstrukční vzorce pro určení reálných, symetrických, ale obecně nekomutativních matic tuhosti a viskozního tlumení řádu 2 diagonalizovatelného dynamického systému z reálné, symetrické a pozitivně definitní matice hmotnosti a ze dvou komplexních vlastních čísel s nenulovými imaginárními částmi. Příspěvek je doplněn rezolventou tohoto systému zapsanou v součtovém tvaru.
|
|
|
KONSTRUKČNÍ VZORCE NEDIAGONALIZOVATELNÝCH DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ V ANALYTICKÉM TVARU
Kozánek, Jan
V příspěvku jsou odvozeny konstrukční vzorce pro určení reálných, obecně nesymetrických, nekomutativních i komutativních matic tuhosti a viskozního tlumení řádu 2 nediagonalizovatelného dynamického systému z reálné, regulární matice hmotnosti, jednoho komplexního vlastního čísla s nenulovou imaginární částí a z regulární modální matice pravostranného vlastního a hlavního vektoru. Dále je odvozena modální matice levostranného vlastního a hlavního vektoru a rezolventa v součtovém tvaru.
|
|
|
KONSTRUKČNÍ VZORCE DIAGONALIZOVATELNÝCH DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ V ANALYTICKÉM TVARU
Kozánek, Jan
Zde uvádíme konstrukční vzorce pro určení reálných, obecně nesymetrických matic tuhosti a nekomutativních i komutativních matic viskozního tlumení řádu 2 diagonalizovatelného dynamického systému z reálné, regulární matice hmotnosti, ze dvou komplexních vlastních čísel s nenulovými imaginárními částmi a z regulární modální matice pravostranných vlastních vektorů. Dále je odvozena modální matice levostranných vlastních vektorů a rezolventa v součtovém tvaru.
|
|
| |
|
|
Výzkum turbulance pomocí metod pro analýzu dynamických systémů
Uruba, Václav
Turbulence je velmi významný a obvyklý způsob chvání reálných tekutin. Bývá obvykle zkoumána pomocí speciálních metod založených na pravděpodobnostním principu. v předkládané studii jsou na tento případ aplikovány metody původně vyvinuté pro studium chaotických dynamických systémů. Pozornost je věnována zvláště problematice diskretizace spojitého systému.
|
host ::
RSS.