|
|
Optimization Risk Modelling in Strategic Applications
Kovalčík, Marek ; Štětina, Josef (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The aim of this diploma thesis is to design and efficiently implement a framework to support optimization modelling. The emphasis is placed on two-stage stochastic optimization problems and performing calculations on large data. The computing core uses the GAMS system and with using its application interface and Python programming language, the user will be able to efficiently acquire and process input and output data. The separation of the data logic and the application logic then offers a wide range of options for testing and experimenting with a general model on dynamically changing input data. The thesis is also focused on an evaluation of the framework complexity. The framework performance was evaluated by measuring the time required to complete the required task for various use cases, on the increasing sample size of input data.
|
|
|
Stochastic Programming for Engineering Design
Hrabec, Dušan ; Roupec, Jan (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Stochastické programování a optimalizace jsou velmi užitečné nástroje pro řešení široké škály inženýrských úloh zahrnujících neurčitost. Diplomová práce se zabývá stochastickým programováním a jeho aplikací při řešení logistických úloh. Teoretická část práce je věnována jak základním pojmům z teorie grafů, tak pojmům souvisejících s matematickým, lineárním, celočíselným a stochastickým programováním. Pozornost je věnována také návaznosti zmíněných pojmů na logistiku. Druhá část se zabývá tvorbou vlastních úloh prezentujících stochastické logistické modely, jejich implementací a výsledky.
|
|
|
Stochastic Programming Algorithms
Klimeš, Lubomír ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Stochastické programování a optimalizace jsou mocnými nástroji pro řešení široké škály inženýrských problémů zahrnujících neurčitost. Algoritmus progressive hedging je efektivní dekompoziční metoda určená pro řešení scénářových stochastických úloh. Z důvodu vertikální dekompozice je možno tento algoritmus implementovat paralelně, čímž lze významně ušetřit výpočetní čas a ostatní prostředky. Teoretická část této diplomové práce se zabývá matematickým a zejména pak stochastickým programováním a detailně popisuje algoritmus progressive hedging. V praktické části je navržena a diskutována původní paralelní implementace algoritmu progressive hedging, která je pak otestována na jednoduchých úlohách. Dále je uvedená paralelní implementace použita pro řešení inženýrského problému plynulého odlévání ocelové bramy a na závěr jsou získané výsledky zhodnoceny.
|
|
|
Optimization Risk Modelling in GAMS
Kutílek, Vladislav ; Bednář, Josef (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The diploma thesis deals with the possibilities of using the optimization modelling software system GAMS in risk management. According to the assignment, emphasis is placed on a detailed approach to the program for those, who are interested in its use in the field of risk engineering applications. The first part of the thesis contains the knowledge to understand what the GAMS program is and what it is used for. The next part of the work provides instructions on how to download, install, activate the program and what the user interface of the program looks like. Thanks to mathematical programming, it will be explained on a project on the distribution of lung ventilators, what basic approaches may be used in risk modelling in the GAMS program on a deterministic model. The following are more complex wait-and-see models, which contains the probability parameters and here-and-now models, where we work with demand scenarios and verify whether if they meets the requirements of other scenarios or calculate costs for the highest demands. The two-stage model is also one of the here-and-now models, but it is significantly more complex in its size and range of input data, it includes additional price parameters for added or removed pieces of lung ventilators from the order.
|
|
|
Heuristic algorithms in optimization
Šandera, Čeněk ; Popela, Pavel (referee) ; Roupec, Jan (advisor)
Práce se zabývá určením pravděpodobnostních rozdělení pro stochastické programování, při kterém jsou optimální hodnoty účelové funkce extrémní (minimální nebo maximální). Rozdělení se určuje pomocí heuristických metod, konkrétně pomocí genetických algoritmů, kde celá populace aproximuje hledané rozdělení. První kapitoly popisují obecně matematické a stochastické programování a dále jsou popsány různé heuristické metody a s důrazem na genetické algoritmy. Těžiště práce je v naprogramování daného algoritmu a otestování na úlohách lineárních a kvadratických stochastických modelů.
|
|
|
Transformations of optimization models with aplications
Rychtář, Adam ; Bednář, Josef (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The thesis deals with recent problems of waste management in the Czech Republic. In connection with the existing software implementation, the author focuses on the gradual development of advanced mathematical programming models, which generalize existing approaches. The author applies acquired knowledge in the areas of network flows, linear, integer, and stochastic programming. The important role is played by modifications and transformations of the discussed models. They are further used to obtain the experimental results for real-world input data by implementation in GAMS.
|
|
|
Engineering Process Optimization
Pluskal, Jaroslav ; Hrabec, Dušan (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
This bachelor's thesis deals with optimization with emphasis on Newsvendor model and its usage. An overview of basic terms and theory related to probability, mathematical analysis and optimization is mentioned at the beginning. The main aim of this thesis is to formulate a Newsvendor problem in its basic form and then demonstrate the impact of various demand distributions. After that the gained knowledge is used to solve a project of factory, for which we want to set optimal parameters. Software GAMS is used to model and solve the project.
|
|
|
Stochastic Optimization of Network Flows
Málek, Martin ; Holešovský, Jan (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Magisterská práce se zabývá stochastickou optimalizací síťových úloh. Teoretická část pokrývá tři témata - teorii grafů, optimalizaci a progressive hedging algoritmus. V rámci optimalizace je hlavní část věnována stochastickému programování a dvoustupňovému programování. Progressing hedging algoritmus zahrnuje také metodu přiřazování scénářů a modifikaci obecného algoritmu na dvou stupňové úlohy. Praktická část je věnována modelům na reálných datech z oblasti svozu odpadu v rámci České republiky. Data poskytl Ústav procesního inženýrství.
|
|
|
Optimization Models of Risk in Energy Systems
Tetour, Daniel ; Cabalka, Matouš (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
The diploma thesis deals with mathematical modeling of the resource allocation problem in an energy system with respect to technical parameters of the used resources. The model includes random input variables affecting the amount of demand and constraints related to associated risks. The thesis addresses control of the operation of various types of boilers and also extends the system with a heat storage tank examining its impact on the behavior of the system and achieved results. The optimization model is based on a multi-period two-stage scenario model of stochastic programming and works with simulated data, which combines real data, statistically determined estimates, and the use of logistic regression. The implementation utilizes GAMS software. When comparing the achieved results with the current state, it was found that the heat storage tank has a positive effect on the function of the system as it allows for extended usage of the cheaper unregulated sources by storing surplus heat, and thus helps to reduce the overall costs of the system.
|
|
|
Stochastic optimization in AIMMS
Kůdela, Jakub ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Tato diplomová práce uvádí základní poznatky matematického a především stochastického programování. Navíc se zabývá použitím softwaru AIMMS při vytváření a řešení optimalizačních problémů. Naším hlavním cílem je naprogramovat v softwaru AIMMS několik metod řešení problémů stochastického programování a ukázat jejich použití a užitečnost na vybraných problémech. Jedním z problémů, který jsme si zvolili, je model spalovny. Všechny AIMMS programy, které v našem textu použijeme a popíšeme, a jejich zdrojové kódy budou přiloženy v dodatcích.
|
guest ::
