|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Matematické modely LGD
Rychnovský, Michal ; Zvára, Karel (oponent) ; Charamza, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je popsat a na reálných datech vyzkoušet možné matematické modely pro odhad LGD. Krome bežných modelů lineární a logistické regrese se zde zaměřujeme zejména na metody využívající průběžných a cenzorovaných pozorování, založené na Coxove modelu a dvoustupnové regresi. V práci je nejprve stručně nastíněn princip kapitálové přiměřenosti podle Basel II. Dále jsou popsány jednotlivé modely, které jsou nakonec aplikovány na reálná bankovní data.
|
|
|
Extrakce informace z mnohorozměrných dat a jejich zobrazování
Vansa, Tibor ; Zvára, Karel (oponent) ; Ranocha, Pavel (vedoucí práce)
V předložené práci popisujeme a porovnáváme metody extrakce informace z dat s vysokou dimenzionalitou, a to jak pro spojité, tak pro diskrétní veličiny. Zaměřujeme se zejména na metodu hlavních komponent, faktorovou analýzu, mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu. Mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu rozebíráme včetně jejich zobecnění na vícerozměrné případy. Studujeme vzájemné souvislosti mezi jednotlivými metodami. Uvedené postupy aplikujeme na reálná data z praxe. Popisujeme implementaci jednotlivých metod ve statistických programech R a SPSS.
|
|
|
Párové testy s chybějícími pozorováními
Sionová, Kristýna ; Kulich, Michal (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
Cílem této práce je nalézt postupy pro testování rovnosti středních hodnot u výběru z dvourozměrného normálního rozdělení v případě chybějících pozorování pro jednu nebo obě náhodné veličiny. Jedním z možných řešení je vyškrtnutí neúplných párů pozorování a použití párového t testu. V této práci popisujeme testy, které umožňují využít všechna pozorování. Pro případ pozorování chybějících pro jednu z náhodných veličin uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo a Mehty a Gurlanda, pro případ pozorování chybějících pro obě náhodné veličiny uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo, Bhojovo a řešení založené na maximálně věrohodném odhadu. Nalezená řešení porovnáme vzájemně a s párovým t testem na simulovaných datech pomocí softwaru R 2.5.1.
|
|
|
Vliv chyb měření na tvar regresní funkce v nelineárním modelu
Drábková, Alena ; Zvára, Karel (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
V práci zkoumáme vliv regresorů měřených s chybou na odhadnuté koeficienty v zobecněném lineárním modelu. Odvozujeme skutečný tvar střední hodnoty a rozpylové funkce v daném modelu. Ukazujeme, že při použití regresorů měřených s chybou nejsou obecně splněny předpoklady zobecněého lineárního modelu. Přesto lze za pomoci modelu s chybou v regresoru testovat, zda náhodná veličina závisí na původním přesném regresoru. Dále jsou v práci aproximovány asymptonické hodnoty koeficientů při předkládaném kvadratickém tvaru křivky g(E(Yi|Wi)). Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány na simulovaných datech.
|
|
|
Multikolinearita
Dřizgová, Lucie ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
V naší práci jsme se kompletně zabývali problémem multikolinearity - od metod pro diagnostiku multikolinearity až po metody určené pro překonání problémů multikoneliaritou způsobených. Teoreticky jsme porovnali klasickou metodu nejmenších čtverců s alternativními metodami - regresí na hlavních komponentách, regresí pomocí parciálních nejmenších čtverců a hřebenovou regresí. V závěrečné sekci jsme ukázali použití všech metod na praktickém příkladu zpracovaném v programu R.
|
host ::
RSS.