|
|
Modelování individuálních investičních rizik
Freml, Josef ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá problematikou modelování individuálních investičních rizik. První část je věnována přiblížení základních pojmů v oblasti investičních rizik, aktiv, portfolia a jeho složek. Představeny jsou základní principy optimalizace, stochastického programování včetně problematiky moderní teorie portfolia. Analýza současné situace je rozdělena do dvou částí, kde první část obsahuje analýzu profilu investora. V druhé části je proveden výběr a analýza aktiv vhodných ke kombinaci do portfolia. Praktická část je zaměřena na tvorbu Markowitzova modelu optimálního portfolia z určených aktiv. Model pracuje s reálnými daty a je naprogramován prostřednictvím matematického programu GAMS.
|
|
|
Modely a metody pro svozové úlohy
Nevrlý, Vlastimír ; Žák, Libor (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá vývojem matematických modelů pro svozové úlohy a způsoby jejich řešení. Jsou zde probrány a implementovány deterministické a heuristické přístupy, které se pro tyto úlohy využívají. Velký důraz je kladen na sestavení matematického modelu odpovídajícího reálné úloze z oblasti odpadového hospodářství a vývoj původních a modifikaci existujících algoritmů, vhodných pro efektivní a rychlé získání řešení daného problému. Pro testování a zobrazení získaných výsledků je vyvinuto vizualizační prostředí.
|
|
| |
|
|
Optimalizační modely rizik v produkci ryb
Franěk, Martin ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá rizikem spojeným s produkcí ryb. Vybraná rizika jdou dále zohledněna. Rizika jsou dále popsána a řešena pomocí FMEA matice. V práci je obsažen matematický model, který řeší optimální obsádku rybníka za účelem maximalizace zisku. Model zahrnuje pevně dané vstupní parametry, mezi které patří cena násadového materiálu a tržní cena ryb. Dále model obsahuje náhodné vstupní parametry, které jsou intervalově omezeny a patří mezi ně koeficient růstu a velikost obsádky. Optimalizační model vychází ze simulovaných dat, které však jsou založeny na reálných datech a statisticky stanovených odhadech. Využitá data jsou zpracována do tabulek v MS Excel pro lepší vizualizaci. Pro softwarovou implementaci modelu je použit software GAMS.
|
|
|
Optimalizace v inženýrských úlohách
Kokrda, Lukáš ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá konvexní optimalizací a konkrétně zpracovává návrh optimálních podpěr zatíženého nosníku. Pro porozumění řešené problematiky jsou vyloženy základní pojmy z konvexní optimalizace, teorie obyčejných diferenciálních rovnic a pružnosti a pevnosti. Po sestavení modelu, s využitím předchozích poznatků, jsme získali výsledky výpočtem v programu MATLAB.
|
|
|
Optimalizační modely rizik v energetických systémech
Tetour, Daniel ; Cabalka, Matouš (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá matematickým modelováním problému alokace výrobních zdrojů v energetickém systému s ohledem na technické parametry zdrojů. Model zahrnuje náhodné vstupní parametry ovlivňující velikost poptávky a omezení zohledňující přidružená rizika. Práce řeší řízení provozu kotlů různých typů a rovněž systém rozšiřuje o tepelný zásobník a zkoumá jeho vliv na chování systému a dosažené výsledky. Optimalizační model vychází z víceperiodického dvojstupňového scénářového modelu stochastického programování a pracuje se simulovanými daty, která jsou založena na reálných datech, statisticky stanovených odhadech a využití logistické regrese. Pro softwarovou implementaci modelu byl použit software GAMS. Porovnáním dosažených výsledků se současným stavem bylo zjištěno, že tepelný zásobník má na celý systém kladný vliv, neboť skladováním nadbytku umožňuje vyšší využití levnějších neregulovatelných zdrojů a tím napomáhá ke snížení celkových nákladů systému.
|
|
|
Modelovací jazyky pro optimalizaci
Talpa, Jaroslav ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problematikou modelování a řešení optimalizačních úloh, a to především pomocí modelovacích jazyků. Pro řešení dvou vybraných typů složených optimalizačních úloh, analýzy citlivosti a navazující optimalizace, jsou dále v práci popsána dvě původní softwarová řešení v jazyce Java, využívající modelovací jazyk GAMS, která jsou dále testována a aplikována na reálné problémy. V práci je také uvedena problematika paralelizace, kterou navrhované programy implementují.
|
|
|
Modely matematického programování pro úlohy optimálního řízení
Dražka, Jan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá optimalizací (závodní) jízdy vozu po dráze. Je v ní vytvořen model vozidla i dráhy, po níž se vozidlo pohybuje. V první kapitole se formuluje úloha nejrychlejšího průjezdu, která optimalizuje jízdu závodního vozidla tak, aby se ze startu do cíle dostalo v co nejkratším čase. Úloha je formulována jako úloha optimálního řízení. V druhé kapitole se úloha nejrychlejšího průjezdu vhodně diskretizuje a transformuje na úlohu nelineárního programování. Stěžejní část práce tvoří právě transformace úlohy nejrychlejšího průjezdu na úlohu nelineárního programování a její detailní a názorné odvození a nová formulace. V třetí kapitole je úloha nejrychlejšího průjezdu implementována a řešena v prostředí GAMS a MATLAB. Tato práce navazuje na projekt specifického výzkumu, do něhož je autor zapojen. Přínos autora spočívá především ve vlastní a originální formulaci úlohy nejrychlejšího průjezdu jakožto úlohy nelineárního programování a její implementaci a následnému vyřešení v programu GAMS.
|
|
|
Korelační koeficienty a oblasti jejich použití
Rudžík, Matej ; Popela, Pavel (oponent) ; Žák, Libor (vedoucí práce)
Táto bakalárska práca sa zaoberá rôznymi typmi korelačných koeficientov a ich vlastnosťami v závislosti od rozloženia dát. Teoretická časť práce obsahuje definície jednotlivých typov korelačných koeficientov a testov súvisiacich s touto problematikou. Praktická časť porovnáva chovanie parametrických a neparametrických korelačných koeficientov v rôznych prípadoch. Toto porovnanie je realizované v programe MATLAB.
|
|
|
Inženýrské optimalizační modely
Tydlačka, Martin ; Plšek, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Průřez nosníku vyrobeného z profilu I je navrhován s ohledem na náhodná zatížení, kterým čelí během provozu. Jelikož se zde tyto náhodná zatížení vyskytují, bylo potřeba zvolit jiný přístup k řešení této úlohy. Vhodným přístupem bylo využití optimalizace a čtyř vybraných modelu, řešících tyto náhodnosti. Průřez byl optimalizován, za podmínky bezpečnosti, s ohledem na hmotnost konstrukce. Předmětem této práce je na jednoduché úloze bez náhodných prvků představit metodu převodu konstrukční úlohy na úlohu optimalizační, představit čtyři vybrané modely a aplikovat to na příkladu s náhodnostmi.
|
host ::
RSS.