|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Modelování finančních časových řad
Holubářová, Šárka ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zichová, Jitka (vedoucí práce)
This diploma thesis deals with modelling nancial time series and especially the changing volatility of nancial returns, which is characteristic for them. The theoretical part of the thesis describes several processes with non-constant conditional variance, which form an alternative to the classical ARMA approach to modelling time series. The focus is mainly on two types of processes - lognormal autoregressive process for conditional variance as an example of process where the conditional variance is independent of past returns, and on ARCH processes which to the contrary are based on dependence of the conditional variance on past returns. The properties of described models are veri ed and demonstrated in a simulation study carried out in Mathematica. Final part of the thesis is dedicated to application of the models to real data and modelling volatility of time series of returns of shares and currency rates. The parameters of the models are estimated and forecasts calculated in Mathematica with partial use of programme XploRe.
|
|
|
Analýza strukturovaných produktů
Kocúrová, Barbora ; Zichová, Jitka (oponent) ; Myška, Petr (vedoucí práce)
Po zavedení základní teorie ze stochastické analýzy používané ve finanční matematice v předložené práci studujeme strukturované produkty a některé ze způsobů jejich oceňování. Konkrétně se zabýváme jedním typem bariérových opcí (down-and-out call opce) a jedním typem strukturovaného swapu (range accrual swap). Nejprve odvodíme analytický vztah pro současnou hodnotu produktu a pak srovnáváme výsledky získané pomocí analytického oceňování s výsledky odhadnutými na základě Monte Carlo simulace. V poslední části práce jsou představeny některé veličiny používané v rámci kvantitativní analýzy, např. Greeks, durace, konvexita, VaR.
|
|
|
Kreditní riziko
Šťástková, Monika ; Zichová, Jitka (oponent) ; Hurt, Jan (vedoucí práce)
V předložení práci se zabýváme modelováním úvěrového rizika, konkrétně pravděpodobnosti a doby do selhání. Nejdříve prezentujeme dvě v praxi často používané metody pro určení časové struktury pravděpodobnosti selhání. První z nich vychází z úvěrové migrace. Předpokládá, že přechody mezi kategoriemi ohodnocení lze popsat homogenním Markovovým řetězcem. K testování hypotézy, zda je předpoklad homogenity v praxi splněn, jsou v práci uvedeny dvě podoby testové statistiky. Drhuá metoda využívá myšlenku, že určení úvěrové křivky je podobné jako vyhlazování křivky výnosové. Proto k jejímu stanovení využívá tvar Nelson-Siegelovy funkce. Dále se práce věnuje modelu pro dobu do selhání. K určení jejího rozdělení využívá teorii náhodného cenzorování. Některé z uvedených postupů na závěr ilustrujeme na reálných datech.
|
|
| |
|
|
Optimization methods in finance
Baník, Peter ; Zichová, Jitka (oponent) ; Hurt, Jan (vedoucí práce)
V tejto diplomovej práci sa venujeme vybraným metódam optimalizácie a modelom matematického programovania. Zameriavame sa na optimalizačné modely problému voľby optimálneho portfólia. K problému pristupujeme na základe kritérií maximálneho očakávaného výnosu a minimálneho rizika. Pre vybrané miery rizika používame vhodné matematické modely. Pojednávame o vhodných optimalizačných metódach pre lineárne a kvadratické programovanie. Pre všeobecne nelineárne problémy používame moderné stochastické optimalizačné algoritmy. Metódy numericky ilustrujeme na príkladoch s použitím reálnych dát, prostredníctvom softwarového systému Mathematica. Prezentované výsledky nám dávajú porovnania pre modely a tiež pre optimalizačné metódy. Diskutované sú výpočetné nároky optimalizačných algoritmov a vplyv vstupných parametrov na dosiahnuté výsledky.
|
host ::
RSS.