|
| |
|
|
Treshold models for financial time series
Stacho, Michal ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Při analýze finančních časových řad je široce akceptovaným modelem model ARCH, který má podmíněnou heteroskedasticitu, ale s dalšími nelinearitami, jako jsou pákový efekt nebo asymetrie (objem výnosů je odlišný, když je výnos kladný či záporný), pracovat neumí. V této práci proto představujeme prahové modely TAR, TARCH a DTARCH, které mají po částech lineární podmíněnou střední hodnotu, a DTARCH i po částech lineární podmíněný rozptyl. Základní identifikační nástroj prahových modelů spočívá v podrobně popsaném testu prahové nelinearity, na kterém je postavený komplexně definovaný postup stanovení typu modelu včetně odhadů všech jeho parametrů. V závěru jsou demonstrovány postupy představené v práci na simulovaných a reálných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
Čellár, Matúš ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem práce jsou změny parametrů v lineárních modelech a metody jejich detekce. Práce začíná představením jejich dvou základních typů a bootstrapových procedur, které byly navrženy speciálně pro použití se závislými daty. V další kapitole se zaměříme na lokační model - nejjednodušší příklad lineárního modelu s uvažovanou změnou parametrů. Na tomto modelu si ukážeme způsob odhadování asymptotického rozptylu a implementaci zvolených bootstrapových procedur. V poslední kapitole si ukážeme jak použité metody upravit abychom je mohli použít v případě obecného lineárního modelu se změnou v pa- rametrech. Na simulačních studiích pro oba uvažované modely porovnáme účinnost testů na změnu parametrů založených na asymptotických a bootstrapových kritických hodnotách. Taky prozkoumáme účinnost odhadu asymptotického rozptylu v situacích, když změna v parametrech nastane a když nenastane. 1
|
|
|
Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.
|
|
|
Holtova-Wintersova metoda pro sezónní vyrovnávání
Koritarová, Lenka ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato práce se zabývá metodami exponenciálního vyrovnávání u časových řad. Nejprve jsou popsány principy exponenciálního vyrovnávání, zaměříme se na zá- kladní přístupy: jednoduché, zdvojené vyrovnávání a Holtovu metodu. Tyto po- stupy jsou vhodné pro modelování časových řad bez sezónní složky. V praxi jsou ale velmi časté časové řady vykazující sezónnost, pro tyto časové řady se používá Holtova-Wintersova metoda, která je založena na principech exponenciálního vy- rovnávaní. V poslední části práce je ukázáno použití této metody na reálných datech.
|
|
| |
|
|
Tests for time series linearity
Melicherčík, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Testy linearity v časových řadách Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca v začiatku podáva potrebné teoretické základy z oblasti časových radov, ktoré sú potom využité na zostavenie viacerých testov linearity. Vzhl'adom na rôznorodost' prístupov, teória zasahuje pomerne široko do korelačnej aj spek- trálnej analýzy a uvádza niektoré základné nelineárne modely. Testy sú v druhej časti popísané, utriedené a porovnané teoreticky aj prakticky na simulovaných dátach z viacerých lineárnych a nelineárnych modelov. V závere sú spomenuté užitočné rady z aplikácie testov na dáta v jazyku R. Klíčová slova: lineárne časové rady, bispektrum, testovanie linearity, nelineárne modely
|
|
|
Modely celočíselných časových řad
Jarešová, Lucia ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Vaněček, Pavel (oponent)
V této práci jsou studovány zobecněné nezáporné celočíselné autoregresní procesy typu GINAR (generalized integer autoregressive) definované pomocí Steutelova a van Harnova zobecněného operátoru. Vlastnosti tohoto náhodného operátoru, který je založený na součtu i.i.d. veličin, jsou podrobně prozkoumány včetně určení definičního oboru a návrhu možné konstrukce tohoto operátoru. Hlavní pozornost je zaměřena na slabě stacionární GINAR(p), jsou popsány základní vlastnosti tohoto procesu a je ukázáno, že tento proces lze vyjádřit jako AR(p), kde je bílý šum tvořen martingalovými diferencemi. Dále jsou popsány odhady parametrů tohoto procesu, které jsou následně odzkoušeny na rozsáhlých simulacích s různě rozdělenými inovacemi a výsledky jsou porovnány na základě MSE. Práce obsahuje také ukázku aplikace tohoto postupu na reálná data. Na závěr jsou zmíněny vektorové procesy VGINAR, které je také možné vyjádřit jako VAR. Součástí práce jsou naprogramované funkce pro programové prostředí R.
|
|
|
Beveridgeův-Nelsonův rozklad a jeho aplikace
Masák, Štěpán ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V předložené práci se zabýváme Beveridgeovým-Nelsonovým rozkladem line- árního procesu na trend a cyklickou složku. Nejprve tento rozklad zobecníme pro vícerozměrný lineární proces, a poté jej využijeme k důkazu některých limitních vět pro tento proces a jeho speciální případy, procesy VAR a VARMA. Dále defi- nujeme pojem kointegrace a představíme oblíbený model VEC pro kointegrované časové řady. Na závěr ukážeme metodu, jak se vypořádat s nekonečnými součty objevujícími se při výpočtu Beveridgeova-Nelsonova rozkladu a aplikujeme ji na reálná data. Její výsledky pak porovnáme s aproximací pomocí částečných součtů.
|
|
| |
host ::
RSS.