|
|
Regresní metody pro statistickou analýzu prostorových dat
Klimprová, Lucie ; Šerák, Petr (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Regresní metodou používanou pro vyhodnocování prostorových spojitých procesů je metoda kriging. Pokud je neznámá kovarianční struktura procesu, je potřeba odhadnout ji z dat. První, teoretická část, je věnována právě popisu metody kriging a odhadu variogramu, který popisuje kovarianční strukturu uvažovaného procesu. Druhá, praktická část, obsahuje programovou implementaci v MATLABu metody kriging na simulovaných a reálných datech.
|
|
|
Ilustrace zákona velkých čísel pomocí simulací
Chabičovský, Martin ; Kříž, Oldřich (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Stochastická konvergence, zákon velkých čísel a centrální limitní věta představují důležitou část teorie pravděpodobnosti, která se často užívá v matematické statistice. Cílem této práce je popsat tuto teorii a demonstrovat ji na příkladech a grafických simulacích. Kromě simulací stochastické konvergence, zákona velkých čísel a centrální limitní věty pro některá diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti práce obsahuje i několik zajímavých simulací a to simulaci Galtonovy desky, Buffonovy úlohy a Bertrandova paradoxu. K vytvoření grafických simulací byl použit programovací jazyk matlab.
|
|
|
Výuková aplikace elektromagnetismu pro Android
Michálek, Jakub ; Šeděnka, Vladimír (oponent) ; Kadlec, Petr (vedoucí práce)
Obsahem této práce je seznámení se s platformou pro mobilní zařízení Android a vytvoření aplikace ve vývojovém prostředí Android Studio, která bude vizualizovat dané elektromagnetické fenomény. Smyslem této aplikace bude představit uživateli tyto fenomény, umožnit změnu jejich parametrů a následně sledovat změny v jejich chování. V první části je seznámení s operačním systémem Android, jeho architektura, verze a základní komponenty. Druhá část popisuje nástroje potřebné k tvorbě aplikace pro tento systém v prostředí Android Studio. Další část popisuje elektromagnetické jevy, které budou v aplikaci vizualizovány. Poslední část se zabývá návrhem a implementací aplikace z programového hlediska.
|
|
|
Stochastic programming models with applications
Novotný, Jan ; Michálek, Jaroslav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
The thesis deals with stochastic programming and its application to aggregate blending, an optimization problem within the area of civil engineering. The theoretical part is devoted to the derivation of basic principles of stochastic programming (optimization under uncertainty). The applied part presents a development of suitable mathematical models for aggregate blending, their implementation and results. The thesis contains original results achieved in solution of the project GA CR reg. n. 103/08/1658 Advanced optimum design of composed concrete structures and it contains theoretical results of the project from MSMT of the Czech Republic no. 1M06047 Centre for Quality and Reliability of Production.
|
|
| |
|
|
Statistická klasifikace pomocí zobecněných lineárních modelů.
Sladká, Vladimíra ; Mrázková, Eva (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je zavést teorii zobecněných lineárních modelů, speciálně pak probitový a logitový model. Tyto jsou zejména používány pro zpracování medicínských dat. V našem konkrétním případě jsou zmíněné modely aplikovány na datový soubor získaný ve fakultní nemocnici Brno. Úkolem je statisticky analyzovat imunitní odezvu dětských pacientů v závislosti na dvanácti vybraných typech genů a odhalit jaké kombinace těchto uvažovaných genů ovlivňuji septické stavy u pacientů.
|
|
|
Metody odhadu parametrů rozdělení extrémního typu s aplikacemi
Holešovský, Jan ; Picek,, Jan (oponent) ; Antoch,, Jaromír (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Předložená práce je zaměřena na teorii extrémních hodnot a její užití v aplikačních úlohách. V první části je zavedeno rozdělení extrémních hodnot a popsány jeho vlastnosti. Na základě předložených tvrzení jsou diskutovány dva přístupy k analýze extrémních hodnot, a sice model blokových maxim a prahový model postavený na zobecněném Paretově rozdělení. Ačkoliv je první jmenovaný v mnoha ohledech chápán jako robustnější, patří prahový model ke stále častěji užívaným přístupům. Samotná volba prahu, která má zásadní vliv na kvalitu odhadu, však pořád patří k nedořešeným problémům tohoto přístupu. Především na techniky určení vhodné prahové hodnoty je tato práce zaměřena. Z aplikačního hlediska jsou pak nejzajímavější adaptivní přístupy určení prahu, které danou volbu vhodně automatizují. Pro porovnání vybraných adaptivních technik byla provedena simulační studie a tyto byly dále použity pro analýzu srážkových úhrnů v jihomoravském regionu. Dále se práce věnuje v poslední době rozvíjeným metodám odhadu extrémních hodnot stacionárních řad. V praxi je často nutné z měřené časové řady vzorkovat přibližně nezávislá pozorování. Použití teorie pro stacionární řady přitom tento problém redukce dat zcela eliminuje. Jak je ukázáno, běžně používané metody vzorkování se v tomto kontextu ukazují jako nevhodné a užití pokročilých technik pro stacionární řady vede k lepším odhadům extrémních hodnot.
|
|
|
Statistická analýza složených rozdělení
Konečný, Zdeněk ; Druckmüller, Miloslav (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Složeným rozdělením je nazýváno rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vznikla jako součet náhodného počtu nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin. V této práci je popsáno složené rozdělení spolu s výpočtem jeho charakteristik. Práce se dále zabývá speciálnímu případem složeného rozdělení, jehož jednotlivý sčítanci mají rozdělení logaritmicko-normální (LN) a rozdělení jejich počtu je negativně binomické (NB). Jsou zde popsány i některé přístupy k odhadu parametrů LN a NB rozdělení a dále je studován vliv těchto odhadů na výsledné složené rozdělení.
|
|
|
Rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace
Fusek, Michal ; Skalská,, Hana (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce je zaměřena na rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace. V úvodní části jsou položeny základy teorie extrémních hodnot pro jednorozměrná pozorování. Pomocí limitní věty pro rozdělení maxim jsou zavedeny tři typy extremálních rozdělení (Gumbelovo, Fréchetovo, Weibullovo) včetně charakterizace jejich oborů atraktivity. Dále jsou popsány dva modely pro odhady parametrických funkcí rozdělení extrémních hodnot vycházející ze zobecněného rozdělení extrémních hodnot (model blokových maxim) a zobecněného Paretova rozdělení (prahový model). Pro tato rozdělení jsou odvozeny odhady parametrů metodou maximální věrohodnosti a metodou pravděpodobnostně vážených momentů. Popsané metody jsou následně použity k analýze srážkových úhrnů v brněnském regionu. Dále je pozornost věnována Gumbelově třídě rozdělení, která se v praxi často vyskytuje. V práci jsou odvozeny metody pro statistickou inferenci mnohonásobně zleva cenzorovaných (cenzorování typu I) výběrů z exponenciálního a Weibullova rozdělení, které jsou následně použity k analýze koncentrací syntetických musk sloučenin. Poslední část práce shrnuje základní poznatky z teorie extrémních hodnot pro dvourozměrná pozorování. Součástí práce je také vytvořený demonstrační software pro rozdělení extrémních hodnot.
|
|
|
Statistická analýza rozdělení extrémních hodnot pro cenzorovaná data
Chabičovský, Martin ; Karpíšek, Zdeněk (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá rozdělením extrémních hodnot a cenzorovanými výběry. V teoretické části je popsána metoda maximální věrohodnosti, typy cenzorovaných výběrů a je definováno rozdělení extrémních hodnot. V práci jsou odvozeny věrohodnostní rovnice pro cenzorované výběry z exponenciálního, Weibullova, logaritmicko-normálního, Gumbelova a zobecněného extrémního rozdělení. Pro tato rozdělení jsou též odvozeny asymptotické intervalové odhady a je provedena simulační studie sledující závislost odhadu parametru na procentu cenzorování.
|
host ::
RSS.