|
|
Risk measures - sensitivity and dynamics
Branda, Martin ; Polívka, Jan (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
Risk measures are subject to many scientific papers and monographs published on financial portfolio optimization problem within stochastic programming. Currently there are many functionals which measure risk of random future losses according to risk managers preferences. However, their sensitivity is studied less commonly, especially according to possible changes of input data or with respect to the portfolio allocation. This thesis deals with sensitivity of two frequently discussed measures - Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR). Explicit contamination bounds for relative VaR optimization problem are expressed using general results of parametric optimization valid for quadratic programming. A numerical study and a heuristic algorithm for correlation matrices stressing are involved. Sensitivity of VaR and CVaR is studied through their derivatives with respect to the portfolio allocation. Assumptions for the derivatives are formulated, Hessians introduced and convexity is discussed. At last, some dynamic risk measures for multi-period investory models are proposed.
|
|
|
Zdánlivá regrese ekonomických ukazatelů
Komzáková, Magdalena ; Zvára, Karel (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
In the time series analysis it often appears that two or more time series influence each other. When the generating stochastic processes of these series do not have stationary structure but they are stochastically non-stationary, i.e. the characteristic polynomial has a unit root, it happens that the regression modelling the dependence of some absolutely independent series gives statistically significant parameter estimations and statistics used to judge the model fitting do not indicate anything about its impropriety. This phenomenon is called seeming regression (spurious regression) and is solved with the theory of cointegration. We can say that when the series are cointegrated, their model shows their real dependence, not only the seeming one. Due to this fact, cointegration tests are also used for testing for the presence of seeming regression. These tests are based on unit root tests in generating process (or on stationarity tests), because time series can be cointegrated only if their linear combination is a stationary series.
|
|
|
Vícekriteriální hry
Tichá, Michaela ; Dlouhý, Martin (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent) ; Čičková, Zuzana (oponent)
Teorie vícekriteriálních her je speciální oblastí z teorie her, kdy jeden či více hráčů mají alespoň dvě výplatní funkce a chtějí je maximalizovat zároveň. V této práci je představena řada nových poznatků. Je zkoumán koncept hledání rovnovážných bodů v ryzích strategiích v nekooperativní vícekriteriální hře. Ukázalo se, že je možné určit všechny rovnovážné body v ryzích strategiích úplným prohledáním a vyřešením dvou lineárních programů pro každý bod. Dále je obecně formulováno, jak pomocí dvou lineárních programů ověřit, zda je libovolně navržený bod rovnovážným bodem hry či nikoli. V nekooperativních hrách je také představen koncept, který při znalosti rovnovážného bodu dvoumaticové hry určí preference hráčů, které musejí mít, aby daný bod byl rovnovážným. Přestože hledání rovnovážného bodu dvoumaticové hry je nelineární úloha, hledání preferencí hráčů při znalosti rovnovážného bodu je úloha lineární. Poslední poznatkem v části nekooperativních her je zobecnění konceptu, který vyřeší vícekriteriální hru přiřazením vah jednotlivým kritériím každým hráčem. V práci je dokázáno, že se nemusí jednat nutně o lineární váhy, ale pro řešení převedením na jednokriteriální hru stačí obecnější funkce, kterou hráč popíše své preference. Zbylá část práce se věnuje poznatkům v kooperativních hrách. V práci se uvažuje, že hráči znají své preference a jsou schopni je vyjádřit pomocí vah. Hra se známými preferencemi je definována a vyřešena za pomoci teorie vyjednávání. Poté je ještě zobecněna na případ, kdy hráči nejen že mají více kritérií, ale mají také více výplatních funkcí, ze kterých si mohou vybrat na základě svého uvážení. Nakonec je definován vícekriteriální případ speciálního typu kooperativní hry - volební hry. Je navržen zcela nový koncept, který vybere vítěznou koalici ve volební hře. Ten je poté aplikován na reálnou situaci po volbách do Poslanecké sněmovny Parlamentu ČR v roce 2013.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Total cost of a construction - a mathematical model
Bauer, K. ; Lachout, Petr
The paper presents a mathematical model for a total cost of a larger construction, e.g. a factory, a department store, a speed-way, etc. The total cost is divided into several subcosts according to specific features. Each particular subcost is considered to be random by nature, and, consequently, the total cost itself is random in our model. We aim to give a tool convenient for decision making.
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.