Original title: Homologické dimenze a speciální třídy okruhů
Translated title: Homological dimensions and special classes of rings
Authors: Čuřín, Emil ; Shaul, Liran (advisor) ; Dey, Souvik (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2024
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this thesis, we study commutative noetherian rings using homological methods. We characterize regular local rings as rings with finite global dimension and show that they are stable under localization. After this we go on to generalize this result. We prove a generalization of the classical Auslander-Buchsbaum formula and an analogous characterization for Gorenstein rings. 1 V této práci studujeme komutativní noetherovské okruhy pomocí homologických metod. Regulární lokální okruhy charakterizujeme jako okruhy s konečnou globální dimenzí a následovně ukazujeme, že jsou stabilní při lokalizaci. Poté přejdeme ke zobecnění to- hoto výsledku a dokážeme zobecnění klasického Auslanderova-Buchsbaumova vzorce a obdobnou charakterizaci pro Gorensteinovy okruhy. 1
Keywords: Regular ring|Gorenstein ring|Global dimension|Gorenstein homological algebra; Regulární okruh|Gorensteinův okruh|Globální dimenze|Gorensteinova homologická algebra

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191536

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621148


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses