Original title:
Optimalizace sestavy sportovního týmu v soutěži s platovým stropem
Translated title:
Optimizing the line-up of a sports team in a sallary capped league
Authors:
Sabo, Adam ; Popela, Pavel (referee) ; Hrabec, Pavel (advisor) Document type: Master’s theses
Year:
2024
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[cze][eng]
Tato diplomová práce se zabývá optimalizací sestavy profesionálního sportovního týmu v soutěži s platovým stropem. První část práce pojednává o teoretických základech, které jsou nezbytné pro pochopení problematiky. Jsou zde vysvětleny metody matematické statistiky a optimalizace, které budou použity při analýze dat a tvorbě modelu. Důraz je kladen obzvlášť na metody jako analýza hlavních komponent a lineární programování. Druhá část práce se zaměřuje na formulaci optimalizační úlohy, která bere v úvahu pravidla soutěže NHL a jejího platového stropu a výkonové charakteristiky hráčů. Na základě této formulace je vyvinut optimalizační model, který simuluje reálné podmínky v NHL. V této části je také prezentována aplikace modelu na historických datech. Výsledky získané výpočty pomocí programovacího jazyku Python jsou prezentovány formou grafů, tabulek a komentářů, které ukazují optimální sestavy týmu a jejich charakteristiky a vlastní hodnocení.
This thesis is focused on the optimization of the lineup of a professional sports team operating under a salary cap condition. In the first part of the thesis, the theoretical foundations necessary for a proper understanding of the issue are introduced. Further, mathematical statistics and optimization methods are explained here and used in data analysis and in the creation of the relevant model. Particular emphasis is put on the methods of principal component analysis and linear programming. In the second part of the thesis, the problem of the optimization task, which takes into account the relevant NHL rules of competition and the salary cap together with performance characteristics of players, is formulated. The formulation was used to develop an optimization model that simulates real conditions in the NHL. This section also presents the application of the model based on historical data. Results obtained from calculations using the Python programming language are presented in the form of graphs, tables, and commentaries, showcasing the optimal team lineups, their characteristics, and respective rankings.
Keywords:
linear programming; optimization; principal component analysis; salary cap; sports team; stochastic model.; analýza hlavních komponent; lineární programování; optimalizace; platový strop; sportovní tým; stochastický model.
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: https://hdl.handle.net/11012/247295