Original title: Bayesovské přístupy pro adaptivní identifikaci systémů
Translated title: Bayesian approaches to adaptive system identification
Authors: Skalský, Ondřej ; ,, Straka Ondřej (referee) ; Dokoupil, Jakub (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2024
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá bayesovskou identifikací časově variantních normálních regresních modelů a skýtá celkem čtyři hlavní algoritmy. První dvě uvedené algoritmizace slouží pro průběžnou regularizovanou identifikaci jednoho regresního modelu. Neznámost časového vývoje tohoto modelu je u obou algoritmizací řešena technikou datově informovaného zapomínání. Volba faktoru zapomínání je u první uvedené algoritmizace prováděna pomocí variační bayesovské aproximace. Druhý algoritmus určuje hodnotu faktoru zapomínání statistickým rozhodováním. Druhá dvojice algoritmů pohlíží na problematiku časového vývoje parametrů jako na sekvenci přepínání normálních regresních modelů. U obou těchto dávkových algoritmizací založených na variační bayesovské aproximaci je iterativně prováděna inference nejen parametrů banky modelů, ale i aktivit těchto modelů po čas experimentu, přičemž skutečný počet modelů tvořících tuto banku je určen automaticky. Rozdíl mezi těmito algoritmy spočívá především v šumových vlastnostech přepínaných modelů. Všechny čtyři algoritmy jsou testovány na reálné soustavě a v simulacích. Práce je doplněna krátkým úvodem do bayesovského světa, jež vysvětluje užité statistické techniky. Pro úplnost a návaznost na zmíněné algoritmy je popsána i dávková a průběžná identifikace časově invariantního normálního regresního modelu. The paper deals with Bayesian identification of time variant normal regression models and provides four key algorithms. The first two algorithms are designed for the online regularized identification of a single regression model. Absence of the time evolution model is solved in both algorithmizations by a data-informed forgetting technique. The choice of the forgetting factor in the first algorithm is performed using Variational Bayesian approximation. The second algorithm determines the value of the forgetting factor by statistical decision making. The second pair of algorithms treats the problem of time evolution of parameters as a sequence of switching normal regression models. In both of these offline algorithms which are based on the Variational Bayesian approximation, both the inference of the bank of model parameters and the activities of these models over the time of the experiment are iteratively performed. The actual number of models forming this bank is determined automatically. The difference between these algorithms lies mainly in the noise properties of the switched models. All four algorithms are tested on a real system and in simulations. The paper is complemented by a short introduction to the Bayesian world, which presents the essential statistical techniques that are used. For completeness and continuity with the aforementioned algorithms, the offline and online identification of a time invariant normal regression model is also described.
Keywords: ARX model; Bayesian statistics; Identification; Identification of mixture of normal regression models; Mixture of normal regression models; Normal regression model; Probability; Time variant parametric identification; Variational Bayesian approximation.; ARX model; Bayesovská identifikace směsi normálních regresních modelů; Bayesovská statistika; Identifikace; Normální regresní model; Pravděpodobnost; Směs normálních regresních modelů; Variační bayesovská aproximace.; Časově variantní parametrická identifikace

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: https://hdl.handle.net/11012/245972

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-616047


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses