Název: Local control based on chosen symmetries of carnot group
Překlad názvu: Local control based on chosen symmetries of carnot group
Autoři: Frolík, Stanislav ; Galaev, Anton (oponent) ; Zelenko, Igor (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Disertační práce
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Práce se zabývá analýzou geometrické teorie řízení na konkrétních Carnotových grupách. K ilustraci studovaného aparátu jsme zkontruovali novou třídu mechanismů, které jsme nazvali robotický červ. Tyto mechanismy přináší novou třídu kontrolních problémů neholonomní mechaniky. V práci budeme analyzovat konkrétní mechanismus, dvoučlánkového robotického červa. Můžeme uvažovat, že řízení tohoto mechanismu je dáno Carnotovou grupou s filtrací (4,6). K řešení optimálního problému vytvoříme nový návrh řízení. Naše metoda je založena na volbě dodatečné geometrické struktury na algebře řízení, hlavně využíváme CR strukturu. Pak můžeme volit počáteční třídu geodetik, kterou rozšíříme na celý konfigurační prostor. We study the control theory on a specific Carnot group from geometric viewpoint. As an example, we introduce a new class of planar mechanisms, named robotic worms. These mechanisms brings a new class of control problems to the non–holonomic mechanics. We study the first nontrivial instance, which is the 2–link case. From the control theory viewpoint we study a Carnot group equipped with a (4,6) filtration. To solve the optimal control problem we introduce our own design of control. This method is based on a choice of an additional geometric structure on top of the control algebra, mainly CR-structure. Then we can choose an initial class of geodesics to be extended to the whole configuration space.
Klíčová slova: Carnot groups; CR-structure; Heisenberg algebra; Local control and optimality; Robotic worm; Sub–Riemannian geodesics; Symmetries; Tanaka’s prolongation; Carnotovy grupy; CR struktura; Heisenbergova algebra; Lokální řízení; optimální řízení; robotický červ; Sub–Riemannianovské geodetiky; Symetrie; Tanakovo prodloužení

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: https://hdl.handle.net/11012/245325

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-614288