Original title: Webová aplikace kryptografie eliptických křivek
Translated title: Web application on elliptic curve cryptography
Authors: Štark, Daniel ; Dzurenda, Petr (referee) ; Ricci, Sara (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2021
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Kryptografie na eliptických křivkách je v současné době nejpoužívanější formou asymetrické kryptografie. Teoretická část této práce je rozdělena na dvě kapitoly. První kapitola vysvětluje vybraná témata z algebry a teorie čísel, na kterých je kryptografie na eliptických křivkách postavená. Konkrétně se jedná o grupy, konečná tělesa, eliptické křivky a matematické principy dvou známých a hojně používaných protokolů -- ECDH a ECDSA. Druhá kapitola se zabývá popisem nástrojů, které byly použity k implementaci uživatelsky přívětivé webové aplikace, umožňující simulaci jak základních operací na eliptické křivce, tak i dvou výše zmíněných protokolů. Stěžejními nástroji, představenými v této kapitole, jsou matematický systém SageMath a framework Spring, určený k tvorbě webových aplikací v jazyce Java. Třetí kapitola této práce popisuje jak byly představené nástroje použity, tedy samotnou implementaci webové aplikace. Elliptic Curve Cryptography is currently the most used form of public-key cryptography. Theoretical part of this thesis is divided to two chapters. The first chapter describes important topics from algebra and number theory, on which the Elliptic Curve Cryptography is built. This includes groups, finite fields, elliptic curves themselves and the mathematical principles of two well-known and used protocols -- ECDH and ECDSA. The second chapter describes the tools, which were used for implementation of user-friendly web application, capable of simulating fundamental operations on elliptic curves and the aforementioned protocols. Key tools, which are introduced in this chapter, are mathematics software system SageMath and framework Spring, used for implementation of web applications in Java. The third chapter of this thesis describes the way the introduced tools were used, ergo the implementation of the web application itself.
Keywords: ECDH; ECDSA; Kryptografie na eliptických křivkách; SageMath; Spring; Webová aplikace; ECDH; ECDSA; Elliptic Curve Cryptography; SageMath; Spring; Web application

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/197928

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-610622


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses