Original title:
Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Translated title:
Elliptic curve based cryptosystems
Authors:
Křivka, Petr ; Hajný, Jan (referee) ; Stančík, Peter (advisor) Document type: Bachelor's theses
Year:
2009
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Abstract:
[cze][eng]
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
In this bachelor thesis is examined problems elliptic curve cryptosystems. It is described mathematical underground, which use these systems. In more details is analyzed arithmetic finite fields. An important part of this work is the analysis of elliptical curves in cryptography. Among analyzed algorithms include e.g. ECDH or ECDSA. In conclusion is designed software solution, which helps in the study cryptosystems based elliptic curves. It allows basic operations over prime field.
Keywords:
digital signature; Elliptic curve; elliptic curve cryptography; finite (galois) field; public-key cryptography; digitální podpis; Eliptická křivka; konečné pole; kryptografie s veřejným klíčem; kryptosystémy na bázi eliptických křivek
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/12055