Original title: Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Translated title: Gröbner basis, Zhuang-Zi algorithm and attacks of multivariable cryptosystems
Authors: Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2013
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python. This diploma thesis is devoted to the multivariate cryptosystems. It includes an overview of commutative algebra with emphasis on Gröbner bases. Of all algorithms, especially the ones using Gröbner bases are studied, i.e. Buchberger's algorithm, which is already implemented in Wolfram Mathematica, and F4 algorithm, for which a program package has been created in the Wolfram Mathematica environment. Also Zhuang-Zi algorithm is described. To simplify its steps a program to compute the Lagrange interpolation polynomial has been created in Python.
Keywords: Buchberger algorithm; F4 algorithm; finite field; interpolation polynomial; multivariable cryptosystems; Multivariable interpolation; Zhuang-Zi algorithm; Buchbergerův algoritmus; F4 algoritmus; interpolační polynom; konečné pole; Multivariační interpolace; multivariační kryptosystémy; Čuang-c'ův algoritmus

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/20294

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-597925


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses