Original title: Algoritmy pro určení řádu eliptické křivky s využitím v kryptografii
Translated title: Algorithms for Determining the Order of the Group of Points on an EllipticCurve with Application in Cryptography
Authors: Trchalíková, Jana ; Knoflíček, František (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2008
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Eliptické křivky jsou rovinné křivky, jejíž body vyhovují Weierstrassově rovnici. Jejich hlavní využití je v kryptografii, kde představují důležitý nástroj k tvorbě těžko rozluštitelných kódů bez znalosti klíče, který je v porovnání s ostatními šifrovacími systémy krátký. Díky těmto přednostem jsou hojně využívány. Abychom mohli kódovat a dekódovat zprávy v systému eliptických křivek, musíme znát řád dané eliptické křivky. K jeho získání se mimo jiné používá Shanksův algoritmus a jeho vylepšená varianta, Mestreho algoritmus. The elliptic curves are plane curves whose points satisfy the Weierstrass equation. Their main application is in the cryptography, where they represent an important device for creating code which is hard to break without knowing the key and which is short in comparison with other encoding methods. The elliptic curves are widely used thanks to these advantages. To be able to code and decode in the elliptic curve cryptography we must know the order of the given elliptic curve. The Shank's algorithm and its improved version, the Mestre's algorithm, are used for its determining.
Keywords: Eliptická křvka; kryptografie; řád; cryptography; Elliptic curve; order

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/874

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-585852


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses