Original title:
Analýza Duffingova oscilátoru
Authors:
Sosna, Petr ; Hadraba, Petr (referee) ; Rubeš, Ondřej (advisor) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[cze][eng]
Tato práce se zabývá analýzou možného chování buzeného i nebuzeného Duffingova oscilátoru. V teoretické části jsou uvedeny základní teoretické poznatky o Duffingově rovnici. Numerické řešení se zaměřuje na dynamiku oscilací hmotného bodu v dvojpotenciálové jámě, pro který je použita Duffingova rovnice se zápornou lineární tuhostí. Je ukázán vliv parametrů Duffingovy rovnice na chování systému. V práci jsou popsány periodické i chaotické atraktory, bifurkace systému. Pro konkrétní hodnoty parametrů je vytvořen bifurkační diagram a jsou simulovány oblasti přitažlivosti jednotlivých atraktorů pro různé hodnoty síly a frekvence buzení.
This thesis analyses the simplest model of nonlinear oscillations, the Duffing oscillator. Methods of nonlinear dynamics are used for analysis of the Duffing equation which describes such oscillations. Numerical solution focuses on the dynamics of twin-well potencial oscillations. The effect of all the parameters of the Duffing equation on the system is shown. Coexisting periodic and chaotic attractors are discussed as well as possible bifurcations of the system. A bifurcation diagram for a specific system is created. The thesis concludes with simulation of basins of attraction for different values of excitation force and frequency.
Keywords:
basin of attraction; behaviour chart; bifurcation; chaotic attractor; Duffing equation; nonlinear oscillator; bifurkace; chaotický atraktor; Duffingova rovnice; nelineární oscilátor; oblast přitažlivosti; oscilační mapa
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/176822