Original title: Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Translated title: Analysis of fractional-order two-dimensional models
Authors: Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Nechvátal, Luděk (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2019
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu. This bachelor's thesis deals with the analysis of fractional-order two-dimensional models. The analysis itself is preceded by the introduction to the basic issues concerning the integer-order and fractional-order theory. Investigations are carried out for two specific models, Lotka-Volterra model and the Brusselator, the focus is put primarily on stability of the equilibrium points. The results are supported by appropriate phase portraits that were, for the non-integer case, created using the code for numerical solution of fractional differential equations.
Keywords: Brusselator; Caputo derivative; equilibrium point; Lotka-Volterra model; stability; systems of differential equations; Theory of fractional calculus; bod rovnováhy; bruselátor; Caputova derivace; Lotkův-Volterrův model; soustavy diferenciálních rovnic; stabilita; Teorie neceločíselného řádu

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/179512

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-569890


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses