Original title: Periodická okrajová úloha v modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Translated title: Periodic boundary value problem in mathematical models of nonlinear oscillators
Authors: Kyjovský, Adam ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2020
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Diplomová práce se zabývá kvalitativní analýzou nelineární diferenciální rovnice druhého řádu popisující pohyb jedné mechanické soustavy. Pro autonomní rovnice jsou zde uvedeny teoretické základy Hamiltonových systémů a konstrukce fázového portrétu. Pro neautonomní rovnice je použita metoda dolních a horních funkcí pro periodickou okrajovou úlohu. Tyto poznatky jsou aplikovány na vybraný model mechanického oscilátoru a je řešena otázka existence periodických řešení autonomní i neautonomní nelineární diferenciální pohybové rovnice. This master's thesis deals with qualitative analysis of nonlinear differential equations of second order. For autonomous equations some basic notions of Hamiltonian systems (mainly construction of phase portrait) are presented. For non-autonomous equations the method of lower and upper functions for periodic boundary value problem is used. These notions are then applied to a model of mechanical oscillator, a question of existence of solutions to autonomous and non-autonomous nonlinear differential equations is studied.
Keywords: dynamical system; method of lower and upper functions; nonlinear differential equations; phase portrait; dynamický systém; fázový portét; metoda dolních a horních funkcí; nelineární diferenciální rovnice

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/192320

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-568526


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses