Original title: Duffingova rovnice v matematickém modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Translated title: Duffing equation in mathematical modelling of non-linear oscillators
Authors: Vozárová, Juliana ; Štoudková Růžičková, Viera (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Táto práca sa zaoberá skúmaním správania nelineárnych oscilátorov. V ich matematických modeloch sa často objavuje Duffingova rovnica. Cieľmi práce sú zoznámenie sa so základmi teórie diferenciálnych rovníc, interpretácia Duffingovej rovnice a jej analýza. Na naplnenie týchto cieľov práca využíva tzv. kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. To znamená, že sa nehľadá presné riešenie rovnice, ale skúma sa jeho chovanie a vlastnosti. Niektoré z vlastností riešení je možné získať z fázových portrétov. The thesis deals with the behaviour of non-linear oscilators. Within their models there often appears the Duffing equation. The aims of this investigation include fundamentals of the theory of differential equations, interpretation of the Duffing equation and its analysis. To fulfill these aims, this investigation utilizes qualitative theory of the differential equations. It means that closed form solutions to the equations are not looked for but qualitative behaviour and properties of the solutions are studied. Some of the properties of solutions can be obtained from phase portraits.
Keywords: Duffing equation; hamiltonian; phase portrait; singular points; stability; Duffingova rovnica; fázový portrét; hamiltonián; singulárne body; stabilita

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/138085

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-566908


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses