Original title: Slabě zpožděné lineární rovinné systémy diskrétních rovnic
Translated title: Weakly Delayed Linear Planar Systems of Discrete Equations
Authors: Halfarová, Hana ; Růžičková, Miroslava (referee) ; Khusainov, Denys (referee) ; Diblík, Josef (advisor)
Document type: Doctoral theses
Year: 2014
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Dizertační práce se zabývá slabě zpožděnými lineárními rovinnými systémemy s konstantními koeficienty. Charakteristická rovnice těchto systémů je identická s charakteristickou rovnicí systému, který neobsahuje zpožděné členy. V takovém případě se počáteční dimenze prostoru řešení mění po několika krocích na menší. V jistém smyslu je tato situace analogická podobnému jevu v teorii lineárních diferenciálních systémů s konstantními koeficienty a speciálním zpožděním, kdy původně nekonečně rozměrný prostor řešení (na počátečním intervalu) přejde po několika krocích do konečného prostoru řešení. V práci je pro každý možný případ kombinace kořenů charakteristické rovnice konstruováno obecné řešení daného systému a jsou formulovány výsledky o dimenzi prostoru řešení. Také je zkoumána stabilita řešení. The present thesis deals with planar weakly delayed linear discrete systems. The characteristic equations of weakly delayed systems are identical with those of the same systems but without delayed terms. In this case, after several steps, the space of solutions with a given starting dimension is pasted into a space with a dimension less than the starting one. In a sense, this situation is analogous to one known in the theory of linear differential systems with constant coefficients and special delays when the initially infinite dimensional space of solutions on the initial interval turns (after several steps) into a finite dimensional set of solutions. For every possible case, explicit general solutions are constructed and, finally, results on the dimensionality of the space of solutions are obtained. The stability of solutions is investigated as well.
Keywords: dimenze prostoru rešení; diskrétní rovnice; lineární systémy diferencních rovnic; rovinný systém; slabe zpoždený systém; stabilita; conditional stability; dimension of the space of solutions; discrete equation; linear systems of difference equations; planar system; weakly delayed system

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/35829

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-566684


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses