Original title: Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav
Translated title: Sturm-Liouville problem in vibration of continuous systems
Authors: Varmusová, Alanis ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Cílem této práce je zpracování teorie týkající se Sturmovy-Liouvilleovy úlohy a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Na základě uvedených poznatků se v práci odvozují potřebná vlastní čísla, vlastní funkce a Greenovy funkce, které jsou se Sturmovou-Liouvillovou úlohou spjaty. Výsledky odvozování se využívají při řešení počátečně-okrajové úlohy vlnové rovnice, jejíž výsledky jsou následně graficky interpretovány. The goal of this thesis is to compile the theory concerning the Sturm-Liouville problem and partial diferential equations of the second order. Based on the findings the necessary eigenvalues, eigenfunctions and Green's functions, which are connected with the Sturm-Liouville problem, are derived in the thesis. Results of derivation are used in the solution of the initial-boundary value problem for wave equation, which results are then interpreted graphically.
Keywords: Dirichlet's problem; eigenfunciton; eigenvalue; Green's function; partial diferential equation; string vibration; Sturm-Liouville problem; wave equation; Dirichletova úloha; Greenova funkce; kmitání struny; parciální diferenciální rovnice; Sturmova-Liouvilleova úloha; vlastní funkce; vlastní číslo; vlnová rovnice

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/205331

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-565501


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses