Original title: Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Translated title: Physical basis of mathematical operators in continuum mechanics
Authors: Konečná, Tereza ; Čermák, Libor (referee) ; Fialová, Simona (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2015
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění. This bachelor deals with the use of mathematical operators of rotation, divergence and gradient in continuum mechanics. The use of the operators is outlined in examples. Next, two integration theorems are discussed: the Gauss-Ostrogradski theorem with applications to the derivation of relations, equations and theorems from the mechanics of continua. More specifically, the equation for the continuity of flow, first law of thermodynamics, Euler's laws of motion and Bernoulli's priciple for ideal fluid. Another integration theorem is the Stokes' theorem, which is applied in this thesis to deduce the Faraday theorem and formulas for vorticity.
Keywords: continuum mechanics; divergence operator; Gauss-Ostrogradski theorem; gradient operator; rotation operator; Stokes' theorem; Gauss-Ostrogradského věta; mechanika kontinua; operátor divergence; operátor gradient; operátor rotace; Stokesova věta

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/40809

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-565348


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses