Original title:
Aplikace geometrických algeber
Translated title:
Geometric algebra applications
Authors:
Machálek, Lukáš ; Návrat, Aleš (referee) ; Vašík, Petr (advisor) Document type: Master’s theses
Year:
2021
Language:
eng Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[eng][cze]
Tato diplomová práce se zabývá využitím geometrické algebry pro kuželosečky (GAC) v autonomní navigaci, prezentované na pohybu robota v trubici. Nejprve jsou zavedeny teoretické pojmy z geometrických algeber. Následně jsou prezentovány kuželosečky v GAC. Dále je provedena implementace enginu, který je schopný provádět základní operace v GAC, včetně zobrazování kuželoseček zadaných v kontextu GAC. Nakonec je ukázán algoritmus, který odhadne osu trubice pomocí bodů, které umístí do prostoru pomocí středů elips, umístěných v obrazu, získaných obrazovým filtrem a fitovacím algoritmem.
This diploma thesis deals with geometric algebra for conics (GAC) in autonomous navigation, presented on robot movement in a tube. First, the theoretical concepts are introduced. Consequently, the representations of conics in GAC are presented. Then an engine is implemented, which is capable of performing basic operations in GAC including displaying conics, which are entered in GAC context. In the end an algorithm is presented, which estimates the tube axis using points, placed into space from image, where we place center of an ellipse, which is obtained by image filter and fitting algorothm.
Keywords:
autonomní navigace; C#; geometrická algebra; geometrická algebra pro kuželosečky; obrazové filtry; počítačová grafika; projektivní geometrie; Unity engine; autonomous navigation; C#; computer graphics; geometric algebra; geometric algebra for conics; image filters; projective geometry; Unity engine
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/200078