Original title: MDS matice
Translated title: MDS matrices
Authors: Vlášková, Šárka ; Žemlička, Jan (advisor) ; Patáková, Zuzana (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2023
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
MDS matice jsou hojně využívané v teorii kódování a v kryptografii (například v difuzních vrstvách blokových šifer či hashovacích funkcí), avšak konstrukce MDS matic není vůbec triviální, zvláště pokud po zkonstruované matici vyžadujeme i další vhodné vlastnosti (involučnost, efektivitu implementace). Proto se právě konstrukcí MDS ma- tic (s dalšími vlastnostmi) budeme v této práci zabývat. Postupně budeme konstruovat MDS matice pomocí Cauchyho matic a pomocí Vandermondových matic. Poté uvedeme algoritmus na testování, zda je daná matice MDS. A nakonec budeme konstruovat MDS matice pomocí Sériových matic, což je velmi výhodné pro lehkou kryptografii. 1 MDS matrices are widely used in coding theory and cryptography (e.g. in diffusion layers of block ciphers or hash functions), but the construction of MDS matrices is not at all trivial, especially when we require some other suitable properties (involution, efficiency of implementation). That is why we will deal with the construction of MDS matrices (with other properties) in this thesis. We will show a construction of MDS matrices based on Cauchy matrices and on Vandermonde matrices. Then we will present an algorithm for testing whether a given matrix is MDS. And finally, we will show a construction of MDS matrices based on Companion matrices, which is very convenient for lightweight cryptography. 1
Keywords: MDS matrix|Cauchy matrix|Vandermonde matrix|Companion matrix|lightweight cryptography; MDS matice|Cauchyho matice|Vandermondova matice|Sériová matice|lehká kryptografie

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/183885

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-534594


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses