Original title: Testy dobré shody s exponenciálním rozdělením
Translated title: Goodness-of-fit tests for exponential distributions
Authors: Hlaváčová, Nikola ; Hudecová, Šárka (advisor) ; Mizera, Ivan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2023
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá testy dobré shody pro exponenciální rozdělení. V první části jsou zavedeny základní pojmy včetně jejich vlastností. Poté se věnujeme testům dobré shody založeným na empirické distribuční funkci. Tyto testy dělíme podle toho, zda je para- metr rozdělení λ > 0 známý nebo neznámý. Je-li parametr neznámý, použijeme metodu tzv. parametrického bootstrapu, kdy neznámý parametr λ odhadneme pomocí metody maximální věrohodnosti. Následuje část, kde jsou představeny testy využívající některou z vlastností exponenciálního rozdělení např. Giniho index a střední zbytkovou životnost. V této části jsou odvozeny tvary jejich testových statistik a rozdělení za platnosti nu- lové hypotézy. Na závěr je uvedena simulační studie, která porovnává jednotlivé testy z hlediska hladiny a síly pro různá nastavení. 1 The thesis deals with goodness-of-fit tests for the exponential distribution. In the first part, basic concepts are introduced, including their properties. Afterwards, goodness-of- fit tests based on the empirical distribution function are presented. These tests are divided depending on whether the parameter of the distribution λ > 0 is known or unknown. If the parameter is unknown, the method of parametric bootstrap is used, where the un- known parameter λ is estimated using the maximum likelihood method. The next section presents tests utilizing some properties of the exponential distribution, such as the Gini index and Mean Residual Life. In this part, the forms of their test statistics and distribu- tions under the assumption of the null hypothesis are derived. Finally, a simulation study is presented that compares individual tests in terms of their level and power for different settings. 1
Keywords: goodness-of-fit test|exponential distribution|Kolmogorov-Smirnov test|Cramér-von Mises test|Anderson Darling test|Gini coefficient|Mean Residual Life; test dobré shody|exponenciální rozdělení|Kolmogorovův-Smirnovův test|Cramérův von Misesův test|Andersonův Darlingův test|Giniho index|střední zbytková životnost

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/184318

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-534554


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses