Original title:
Orbitální dynamika v okolí černé díry obklopené hmotou
Translated title:
Orbital dynamics around a black hole surrounded by matter
Authors:
Stratený, Michal ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (advisor) ; Witzany, Vojtěch (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2023
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] This thesis studies the dynamics of geodesic motion within a curved spacetime around a Schwarzschild black hole, perturbed by a gravitational field of a far axisymmetric dis- tribution of mass enclosing the system. This particular spacetime can serve as a versatile model for a diverse range of astrophysical scenarios. At the beginning of the thesis, a brief overview of the theory of classical mechanical systems and properties of geodesic motion are provided. A brief introduction to the theory of integrability and non-integrability, along with essential tools for analysis of non-integrable systems, including Poincaré sur- face of section and rotation numbers, is provided as well. These methods are subsequently applied to the under study spacetime through numerical methods. By utilising the rota- tion numbers, the widths of resonances are calculated, which are then used in establishing the relation between the perturbation parameter and the parameter characterising the perturbed metric. 1Táto práca študuje dynamiku geodetického pohybu v zakrivenom priestoročase okolo Schwarzschildovej čiernej diery, perturbovanej gravitačným poľom vzdialenej osovo sy- metrickej distribúcie hmoty obklopujúcej systém. Tento konkrétny priestoročas môže slúžiť ako všestranný model pre rôznorodé astrofyzikálne scenáre. V úvode práce je poskytnutý stručný prehľad teórie klasických mechanických systémov a vlastností geodet- ického pohybu. Taktiež je poskytnuté stručné uvedenie do teórie integrability a neinte- grability spolu s podstatnými nástrojmi pre analýzu neintegrabilných systémov, zahrňu- júc Poincarého rezy a rotačné čísla. Tieto metódy sú následne aplikované na skúmaný priestoročas pomocou numerických metód. Využitím rotačných čísel sú vypočítané šírky rezonancií, ktoré sú neskôr použité k stanoveniu vzťahu medzi pertubačným parametrom a parametrom charakterizujúcim perturbovanú metriku. 1
Keywords:
Geodesic motion|Black holes|Chaos; Geodetický pohyb|Čierne diery|Chaos
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/184042