Original title: Řídká řešení v optimalizačních úlohách klasifikace
Translated title: Sparse solutions in labeling optimization problems
Authors: Komora, Ondřej ; Branda, Martin (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Hlavním cílem této práce je podat ucelený popis metod proximálního a obyčejného stochastického subgradientového sestupu, které se používají při hledání řídkých řešení v optimalizačních úlohách klasifikace. Zavedeme a interpretujeme pojmy vedoucí k definici těchto metod a podrobně diskutujeme předpoklady, za nichž dokážeme jejich konvergenci ke kritickému bodu. Na závěr v numerické ukázce na konkrétní úloze demonstrujeme, jak jsme za pomoci těchto metod a vhodné volby tzv. regularizace ovlivnili řídkost řešení této úlohy. 1 The main goal of this work is to give self-contained description of proximal and ordi- nary stochastic subgradient descent methods, which are used in finding sparse solutions of labeling optimization problems. We will define and interpret necessary concepts lea- ding to the definition of those methods and we will discuss in detail conditions, under which we show convergence of these methods to critical point. At the end, we will pre- sent a numerical experiment on concrete optimization task where we demonstrate use of these methods. In this experiment we will also show how a suitable choice of so called regularization can influence sparsity of solution of this particular task. 1
Keywords: optimization|sparsity|subgradient|proximal operator; optimalizace|řídkost|subgradient|proximální operátor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/174327

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-507555


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses