Original title: Rozšiřování funkcí z podprostorů metrických prostorů
Translated title: Extensions of functions from subspaces of metric spaces
Authors: Hevessy, Michal ; Hušek, Miroslav (advisor) ; Vejnar, Benjamin (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Rozšiřování funkcí je v matematice klasická úloha. V této práci se budeme věnovat rozšiřování reálných funkcí, které jsou definované na metrických prostorech. V první ka- pitole zadefinujeme rozšíření funkcí pro metrické prostory. Ve druhé kapitole uvedeme známou metodu rozšíření speciální třídy stejnoměrně spojitých funkcí a zobecníme ji pro funkce spojité. Ve třetí kapitole prodiskutujeme metodu rozšiřování spojitých funkcí navr- ženou Whitneym. V poslední kapitole se pak budeme věnovat charakterizaci stejnoměrně spojitě rozšiřitelných funkcí, i v této kapitole zobecníme některá známá tvrzení. 1 Function extension is a classical problem in mathematics. In this thesis we look into an extesion of realvalued functions defined on metric spaces. The first chapter is intro- ductory and describes extension problem. In the second one we discuss a known method for extension of special family of uniformly continuous functions and show that the me- thod can be modified for continuous functions. The third chapter examines a method for extension of continuous functions described by Whitney. Finally, in the last chapter we show a characterisation of uniformly continuous function, having uniformly continuous extensions. 1
Keywords: various continuity|extension of functions|extension of metrics; různé spojitosti|rozšíření funkcí|rozšíření metrik

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173890

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-506953


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses