Original title: Periodická okrajová úloha pro Duffingovu rovnici
Translated title: Periodic problem for the Duffing equation
Authors: Asante, Michael Onwona ; Řehák, Pavel (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2022
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Při matematickém modelování fyzikálních systémů se používají obyčejné diferenciální rovnice různých tvarů. Diferenciální rovnice popisující tyto systémy jsou často složité nelineární rovnice, avšak pomocí vhodných aproximací nelinearity lze odvodit jednoduché rovnice zvané Duffingovy rovnice, které lze analyticky studovat. V matematickém modelování mechaniky problém hledání periodických řešení těchto Duffingových rovnic úzce souvisí s existencí periodických vibrací jeho odpovídajícího nelineárního oscilátoru. V této práci je provedena analýza řešení a existence řešení v autonomních a neautonomních případech uvažované Duffingovy rovnice s podporou simulací v MATLAB. In the mathematical modelling of physical systems, ordinary differential equations of various forms are used. Differential equations describing these systems are often complex nonlinear equations, however using suitable approximations of nonlinearity, one can derive simple equations called Duffing equations which can be studied analytically. In mathematical modelling of mechanics, the problem of finding periodic solutions to these Duffing equations is closely related to the existence of periodic vibrations of its corresponding nonlinear oscillator. In this work, the analysis of the solutions and existence of solutions in the autonomous and nonautonomous cases of the considered Duffing equation are carried out supported by simulations in MATLAB.
Keywords: Diferenciální rovnice; Duffingova rovnice; existence; jednoznačnost.; periodické řešení; Differential equation; Duffing equation; existence; periodic solution; uniqueness.

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/206189

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-503763


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses