Original title: Statistické úlohy pro Markovské procesy se spojitým časem
Translated title: Statistical inference for Markov processes with continuous time
Authors: Křepinská, Dana ; Prokešová, Michaela (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: Tato diplomová práce se zabývá odhadováním matice intenzit Markovova pro- cesu se spojitým časem na základě diskrétně pozorovaných dat. Začátek práce je věnován jednoduššímu odhadu ze spojité trajektorie pomocí metody maximální věrohodnosti. Dále je zde popsán odhad z diskrétní trajektorie přes výpočet ma- tice pravděpodobností přechodu. Následně je velmi podrobně rozebrán EM al- goritmus, který předchozí odhad zpřesňuje. Na závěr teoretické části je uvedena metoda odhadu zvaná Monte Carlo Markov Chain. Všechny postupy jsou zároveň implementovány v počítačovém softwaru a prezentace jejich výsledk· je obsahem druhé části práce. V té jsou porovnané odhady pro denní, týdenní a měsíční po- zorování a také pro pětiletou a desetiletou pozorovanou trajektorii. K výsledk·m jsou připojeny odhady rozptyl· a intervaly spolehlivosti. 1
Keywords: EM algorithm; maximum-likelihood estimation; Monte Carlo Markov Chain; Transition rate matrix; EM algoritmus; Matice intenzit; metoda maximální věrohodnosti; Monte Carlo Markov Chain

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/71634

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-500643


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses