Original title:
Booleovy algebry a teorie 1. řádu.
Translated title:
Boolean algebras and first order theories.
Authors:
Cepák, Jiří ; Mlček, Josef (advisor) ; Pajas, Petr (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2006
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Budeme studovat Lindenbaumovy algebry a algebry definovatelných množin vybraných teorií prvního řádu: teorie konstant pro a, Presburgerovy, Robinsonovy, Peanovy a standardní aritmetiky, teorie následníka, teorie následníka s nulou, teorie hustého lineárního uspořádání bez konců, teorie diskrétního lineárního uspořádání, teorie náhodných grafů a teorie algebraicky uzavřených těles. Pro konečné algebry určíme počet jejich prvků, pro spočetné algebry určíme, zda jsou atomární či bezatomární a pro některé z nich provedeme klasifikaci až na isomorfismus pomocí algeber FA, ASA a CA. Za tímto účelem dokážeme několik obecných vět.We will study Lindenbaum algebras and algebras of definable subsets of selected first order theories: constants theory for a, Presburger, Robinson, Peano and standard arithmetic, successor theory, successor theory with zero, theory of dense linear orders without endpoints, theory of discrete linear orders, random graph theory and theory of algebraically closed fields. For finite algebras we will determine their cardinality, for countable algebras we will determine whether they are atomic or atomless and for some of them we will carry out classification up to isomorphism using algebras FA, ASA and CA. For this purpose we will prove several general theorems.
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/6977