Original title: Laplaceova transformace na prostorech funkcí
Translated title: Laplaceova transformace na prostorech funkcí
Authors: Buriánková, Eva ; Pick, Luboš (advisor) ; Nekvinda, Aleš (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this manuscript we study the action of the Laplace transform on rearrangement-invariant Banach function spaces. Our principal goal is to characterize the optimal range space corresponding to a given domain space within the category of rearrangement-invariant Banach function spaces. We first prove a key pointwise estimate of the non-increasing rearrangement of the image under the Laplace transform of a given function. Then we use this inequality to carry out the construction of the optimal range space. We apply this general result to establish an optimality relation between the Lebesgue and Lorentz spaces under the Laplace transform. V této práci studujeme chování Laplaceovy transformace na Banachových prostorech funkcí invariantních vůči přerovnání. Náš hlavní cíl je popsat optimální cílový prostor, příslušející zadanému prostoru v kategorii Banachových prostorů funkcí invariantních vůči přerovnání. Nejdříve dokážeme klíčový odhad nerostoucího přerovnání obrazu dané funkce při Laplaceově transformaci. Tento odhad dále použijeme ke konstrukci optimálního cílového prostoru. Tento obecný postup aplikujeme na určení optimálních vztahů mezi Lebesgueovými a Lorentzovými prostory při Laplaceově transformaci.
Keywords: interpolation; Lebesgue spaces; Lorentz spaces; the K-functional; the Laplace transform; interpolace; K-funkcionál; Laplaceova transformace; Lebesgueovy prostory; Lorentzovy prostory

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/54641

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-491302


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses