Original title:
Zobecněné Cartanovy geometrie a invariantní diferenciální operátory
Translated title:
Generalized Cartan geometries and invariant differential operators
Authors:
Salač, Tomáš ; Souček, Vladimír (advisor) ; Krýsl, Svatopluk (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2008
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Seznamujeme se s problematikou invariatních diferenciálních operátorů na obecných parabolických geometriích a úplně charakterizujeme operátory prvního řádu. Definujeme diferenciální operátor, tzv. zakřivený Casimírův operátor. Jedná se o invariantní operátor zobecňující Casimírův operátor z teorie reprezentací. Pomocí zakřiveného Casimírova operátoru poskytujeme nový důkaz pro charakterizaci invariantních operátorů prvního řádu. Hlouběji zkoumáme akci zakřiveného na sekcích traktorového bandlu v konformní geometrii a uvádíme různá použití.We are getting familiar with difficulties with invariance of differential operators in case of parabolic geometries and fully characterize first order invariant operators. We define, so called curved Casimir operator. It is generalization of Casimir operator from representation theory. We give a new prove of characterization of first order invariant operators. We investigate more thoroughly behavior of curved Casimir operator on section of tractor bandle in conformal case and give list of various apllications
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/14899