Original title: Problém shody narozenin
Translated title: Birthday problem
Authors: Drápal, Lukáš ; Anděl, Jiří (advisor) ; Dostál, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V bakalářské práci popisujeme problém shody narozenin za situace, kdy pravděpodobnosti narození nejsou stejné. Nejprve seznamujeme čtenáře s koncepty majorizace vektorů, schurovské konvexity funkcí a Bellových polynomů. Tyto partie využíváme při rešerši článků [6] a [8]. Uvádíme i obsah článku [7] a popisujeme chybu, které se v něm autor dopustil. Dále představujeme program v jazyku R, kterým simulujeme problém shody narozenin. Uvádíme výsledky, které jsme programem získali z dat narození obyvatel České republiky. Na závěr uvádíme některé aplikace problému, zejména problém shody příjmení v Japonsku, který je popsán v článku [8]. In the presented work we discuss the birthday problem with unlike probabilities. First, we introduce the concept of majorization of vectors, Schur convexity of functions and Bell polynomials. Using these concepts we show the results from papers [6] and [8]. We also discuss the paper [7] and we point out its error. Then we present a program in language R that is simulating the problem. We use this program to calculate the probability for the true birthday problem in the Czech Republic and the effect of leap years. Finally, we show some applications of the birthday problem, especially the true surname problem in Japan [8].
Keywords: Bell polynomials; birthday problem; majorization of vectors; surname problem; Bellovy polynomy; majorizace vektorů; problém shody narozenin; problém shody příjmení

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50256

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-483138


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses