Original title: Studium přesných prostoročasů
Translated title: Study of Exact Spacetimes
Authors: Švarc, Robert ; Podolský, Jiří (advisor) ; Pravda, Vojtěch (referee) ; Steinbauer, Roland (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this work we study various aspects of the behaviour of free test particles in Einstein's general relativity and analyze specific physical properties of the background spacetimes. In the first part we investigate geodesic motions in the four-dimensional constant curvature spacetimes, i.e., Minkowski and (anti-)de Sitter universe, with an expanding impulsive gravitational wave. We derive the simple refraction formulae for particles crossing the impulse and describe the effect of nonvanishig cosmological constant. In the second part of this work we present a general method useful for geometrical and physical interpretation of arbitrary spacetimes in any dimension. It is based on the systematic analysis of the relative motion of free test particles. The equation of geodesic deviation is rewritten with respect to the natural orthonormal frame. We discuss the contributions given by a specific algebraic structure of the curvature tensor and the matter content of the universe. This formalism is subsequently used for investigation of the large class of nontwisting spacetimes. In particular, we analyse the motions in the nonexpanding Kundt and expanding Robinson--Trautman family of solutions. V této práci studujeme různé aspekty chování volných testovacích částic v Einsteinově obecné teorii relativity a analyzujeme fyzikální vlastnosti prostoročasů, v nichž se tyto částice pohybují. V první části zkoumáme geodetické pohyby ve čtyřrozměrných prostoročasech konstantní křivosti, tj. Minkowského a (anti-)de Sitterově vesmíru, s obecnou expandující impulsní gravitační vlnou. Jsou odvozeny jednoduché refrakční vztahy pro částice přecházející impuls a popsán vliv nenulové kosmologické konstanty. V druhé části této práce prezentujeme obecnou metodu použitelnou ke geometrické a fyzikální interpretaci prostoročasů v libovolné dimenzi. Tato metoda je založena na systematickém analyzování relativních pohybů volných testovacích částic. Rovnice geodetické deviace je vyjádřena vzhledem k přirozené ortonormální bázi. Diskutujeme jednotlivé příspěvky odpovídající různé algebraické struktuře tenzoru křivosti a obsažené hmotě. Tento formalizmus je následně užit ke zkoumání velké třídy netwistujících prostoročasů. Především pak analyzujeme pohyby částic v neexpandující Kundtově a expandující Robinsonově--Trautmanově rodině řešení.
Keywords: algebraic classification of spacetimes; Geodesics; gravitational waves; Kundt spacetime; Robinson--Trautman spacetime; algebraická klasifikace prostoročasů; Geodetiky; gravitační vlny; Kundtův prostoročas; Robinsonův--Trautmanův prostoročas

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/42011

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-481618


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses