Original title: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Translated title: Semi - infinite programming: theory and portfolio efficiency application
Authors: Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS. Title: Semi-infinite programming: theory and portfolio efficiency application Author: Bc. Lukáš Klouda Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. Supervisor's e-mail address: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstract: The thesis deals with application of semi-infinite programming to a portfolio efficiency testing. The summary of semi-infinite programming, first and second order optimality conditions and duality in linear semi-infinite programming is presented. The optimization problem for a portfolio efficiency testing with respect to the second order stochastic dominance under assumption of discrete, normal, Students and general elliptical distribution is formulated. Conditional value at risk(CVaR) is used as the risk measure, because of its consistency with the second order stochastic dominance relation. Efficiency of index PX with respect to the second order stochastic dominance is tested. The tests are performed using the program GAMS.
Keywords: general elliptical distribution; normal distribution; portfolio efficiency; second order stochastic dominance; semi-infinite programming; eficience portfolia; normální rozdělení; obecné eliptické rozdělení; semi-infinitní programování; stochastická dominance druhého řádu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/41735

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-480755


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses