Original title: Implementace metody FEM-FCT pro nestacionární rovnice konvekce-difúze
Translated title: Implementation of the FEM-FCT method for nonstationary convection-diffusion equations
Authors: Stará, Lenka ; Knobloch, Petr (advisor) ; Dolejší, Vít (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Cílem této práce je implementace a testování metody FEM-FCT (finite element method flux corrected transport) pro časově závislou rovnici kon- vekce-difúze-reakce s malým difúzním parametrem. Tato metoda spočívá v modi- fikaci algebraické rovnice získané galerkinovskou diskretizací takovým způsobem, aby byly potlačeny nefyzikální oscilace a zároveň se řešení příliš nezhlazovalo. V práci čtenáře nejprve uvedeme do problematiky hledání řešení rovnice kon- vekce-difúze-reakce. Dále v práci nalezneme stručný úvod do metody konečných prvků a použití metody konečných prvků k diskretizaci rovnice konvekce-difúze- -reakce. Následně odvodíme potřebné vztahy pro implementaci metody FEM- -FCT a uvedeme numerické výsledky prezentované na příkladě rotujících těles. 1 The aim of this work is the implementation and the testing of the fi- nite element method flux corrected transport (FEM-FCT) for an evolutionary convection-diffusion-reaction equation with small diffusion parameter. The basic idea of this method lies in modification of algebraic equation which is obtained from the Galerkin finite element method in order to suppress spurious oscillations and not to smear the solution considerably. In the first section of this work we in- troduce the problem of solving a convection-diffusion-reaction equation. The next section is devoted to a short introduction of the finite element method and we pro- vide the Galerkin finite element formulation of the convection-diffusion-reaction problem. Afterward we derive formulae, which are necessary for implementation FEM-FCT method. In the last section we present numerical results, which are studied at body rotation problem. 1
Keywords: Evolutionary convection-diffusion-reaction equation; FEM-FCT scheme; finite elemenet method discretisation; small diffusion parameter; spurious oscillations; diskretizace metodou konečných prvků; malý difúzní parametr; metoda FEM-FCT; nefyzikální oscilace; Časově závislá rovnice konvekce-difúze-reakce

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/74316

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-479634


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses