Original title: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty
Translated title: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty
Authors: Burdejová, Petra ; Prášková, Zuzana (advisor) ; Cipra, Tomáš (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2013
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Title: Models of integer-valued time series with random coefficients Author: Petra Burdejová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. Abstract: In the presented thesis, a generalized integer-valued autoregres- sive process of the order p (GINAR(p)) is considered first. The main aim is taken to introduction of random coefficient integer-valued autoregressive process (RCINAR(p)). We use a thinning operator in order to define the processes. The main characteristics of GINAR(p) and RCINAR(p) are obtained. Condi- tions for stationarity and ergodicity are stated. Three methods of estimation (Yule-Walker, Conditional least squares, Generalized method of moments) are given and compared in simulation with respect to the mean squared error (MSE). At the end, RCINAR(3) model is applied to a real dataset representing a number of earthquakes per year. Keywords: thinning operator, random coefficients, integer-valued time se- ries, GINAR, RCINAR Název práce: Modely celočíselných časových řad s náhodnými koeficienty Autor: Petra Burdejová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. Abstrakt: V predloženej práci je najprv predstavený zobecnený celočíselný autoregresný proces rádu p (GINAR(p)). Hlavným cieľom je opísanie celočíselného autoregresného procesu s náhodnými koeficientami (RCINAR(p)). K ich defino- vaniu je použitý zobecnený operátor. Ďalej sú odvodené základné charakteris- tiky GINAR(p) a RCINAR(p) procesov a uvedené podmienky pre ich stacionaritu a ergodicitu. Prezentujeme taktiež tri metódy odhadu paramaterov (Yule-Walker, Metóda podmienených najmenších štvorov, Zobecnená metóda momentov) a ich porovnanie na simuláciách vzhľadom k strednej štvorcovej chybe odhadu (MSE). Na záver je model RCINAR(3) použitý na reálnych dátach reprezentujúcich ročné počty zemetresení. Klíčová slova: zobecnený operátor, náhodné koeficienty, celočíselné časové rady, GINAR, RCINAR
Keywords: GINAR; integer-valued time series; random coefficients; RCINAR; thinning operator; celočíselné časové rady; GINAR; náhodné koeficienty; RCINAR; zobecnený operátor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55322

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-474343


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses