Original title:
Reortogonalizační strategie v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci
Translated title:
Reorthogonalization strategies in Golub-Kahan iterative bidiagonalization
Authors:
Šmelík, Martin ; Hnětynková, Iveta (advisor) ; Kučera, Václav (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2018
Language:
slo Abstract:
[eng][cze] The main goal of this thesis is to describe Golub-Kahan iterative bidiagonalization and its connection with Lanczos tridiagonalization and Krylov space theory. The Golub-Kahan iterative bidiagonalization is based on short recurrencies and when computing in finite precision arithmetics, the loss of orthogonality often occurs. Consequently, with the aim to reduce the loss of orthogonality, we focus on various reorthogonalization strategies. We compare them in numerical experiments on testing matrices available in the MATLAB environment. We study the dependency of the loss of orthogonalization and computational time on the choice of the method or the attributes of the matrix.V tejto práci popíšeme Golub-Kahanovu iteračnú bidiagonalizáciu a ukážeme jej spojitosť s Lanczosovou tridiagonalizáciou a Krylovovými priestormi. Golub-Kahanova iteračná bidiagonalizácia je založená na krátkych rekurenciách a pri výpočtoch v aritmetike s konečnou presnosťou preto obvykle nastáva rýchla strata ortogonality spočítaných vektorov. Za účelom obmedzenia straty ortogonality sa zameriame na rôzne reortogonalizačné stratégie. V numerických experimentoch ich vzájomne porovnáme na testovacích maticiach v prostredí MATLAB. Budeme skúmať závislosť straty ortogonality a výpočetnej náročnosti na voľbe použitej metódy alebo vlastnostiach konkrétnej matice.
Keywords:
iterative bidiagonalization; Krylov space; linear problem; reortogonalization; iterační bidiagonalizace; Krylovův prostor; lineární problém; reortogonalizace
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99566