Original title: Intervalové lineární soustavy rovnic s lineárními závislostmi
Translated title: Interval linear systems with linear dependencies
Authors: Král, Ondřej ; Hladík, Milan (advisor) ; Rada, Miroslav (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tento text pojednává o hledání obálek řešení soustav intervalových li- neárních rovnic s lineárně závislými parametry. Seznámíme se s pojmy intervalové aritmetiky a analýzy na ní postavené. Rozšíříme je na matice a lineární soustavy, kde představíme a tematicky rozdělíme nejnovější postupy, pomocí nichž se dá na- jít obálka jejich řešení. Většinu z nich naimplementujeme ve vývojovém prostředí MATLAB za pomoci intervalové knihovny INTLAB. Porovnáme jejich rychlost a přesnost na Toeplitzových, symetrických a náhodných maticích. Parametrům navrhneme vlastní úspornou datovou reprezentaci. Výsledky zanalyzujeme a vy- tvoříme jedinou funkci, která je zastřešuje a kterou bude moci uživatel používat, ať už se rozhodne pro rychlé, přesné, nebo paměťově úsporné výpočty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) The main problem discussed in this thesis is about finding an enclo- sure of the solution set of an interval linear system with linear dependencies. We get familiar with definitions from interval arithmetic and analysis. Then we extend them to matrices and linear systems, where we introduce several modern approaches to finding an enclosure and divide them thematically. Most of them are implemented in MATLAB using INTLAB library. We compare their precision and computational time on Toeplitz, symmetric and random matrices. For depen- dencies we design our memory saving representation. The results are interpreted and the final function, which can compute either fast, sharp or memory efficient, is build on individual methods. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: dependencies; enclosure; INTLAB; linear systems; MATLAB; INTLAB; lineární systémy; MATLAB; obálka; závislosti

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/80105

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-467731


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses