Original title: Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů
Translated title: Riemann type integral in Banach spaces
Authors: Mrhal, Filip ; Lukeš, Jaroslav (advisor) ; Zajíček, Luděk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Riemannův integrál pro zobrazení do Banachových prostorů Autor: Filip Mrhal Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: Prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: V této práci studujeme společné vlastnosti a rozdíly v chování Rie- mannova integrálu pro zobrazení do reálných čísel a do libovolného Banachova prostoru. Nejpodstatnější je pro nás v tomto směru Lebesgueova věta, rieman- novsky integrovatelná zobrazení do některých Banachových prostorů totiž necha- rakterizuje, tak jak je tomu v případě reálných funkcí. Toto je, pro případ Bana- chových prostorů známých ze základního kurzu funkcionální analýzy, dokázáno pomocí několika protipříkladů. Klíčová slova: Riemannův integrál, Banachův prostor, Lebesgueova věta 1 Title: Riemann type integral in Banach spaces Author: Filip Mrhal Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: Prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc., Department of Mathematical Analysis Abstract: In this thesis we study some differences in the behaviours of the Ri- emann integral when integrating functions from any compact subinterval of real numbers to real numbers or to any Banach space. Especially, we outline that the Lebesgue theorem is no longer valid in relationship to functions with images in some Banach spaces. We show that for some well-known Banach spaces using counterexamples. Keywords: Riemann integral, Banach space, Lebesgue theorem 1
Keywords: Banach spaces; Lebesgue theorem; Riemann integral; Banachovy prostory; Lebesgueova věta; Riemannův integrál

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/84486

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-464754


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses