Original title: Použití Riemannova integrálu k výpočtu matematicko-fyzikálních úloh
Translated title: Using of the Riemannian integral for mathematical and physical calculus
Authors: MAREČEK, Ondřej
Document type: Master’s theses
Year: 2008
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Teoretická část diplomové práce se skládá ze zavedení Riemannova integrálu, jeho vlastností, zavedení funkce více proměnných, ze zavedení dvojného a trojného Riemannova integrálu a fyzikálních aplikací integrálu. Praktická část obsahuje odvození obecných vzorců pro obsah různých geometrických útvarů a objem různých těles, na některých příkladech jsou ukázány různé postupy vedoucí k jejich vyřešení. Je zde také obsaženo využití Riemannova integrálu k určení těžiště tělesa, statických momentů a momentů setrvačnosti těles. The theoretical part of the thesis includes introduction of Riemann integral and its qualities, introduction of function of more variables, introduction of double and triple Riemann integral and physical applications of integral. The practical part includes derivation of general area formulas for different shapes and volume formulas for different solids, in some examples there are shown different ways of solution. The practical part also includes the use of Riemann integral for the determination of centre of mass, of statical moments and moments of inertia of objects.
Keywords: area formula; centre of mass; double integral; elipsoid; function of more variables; integral; moment of inertia; quartoid; statical moment; strophoid; torus; triple integral; volume formula; dvojný integrál; elipsa; elipsoid; funkce více proměnných; integrál; komolý rotační kužel; koule; kruh; kvartoid; moment setrvačnosti; objem; obsah; Riemannův integrál; rotační kužel; rotační paraboloid; statický moment; strofoida; trojný integrál; trojúhelník; těžiště tělesa
Citation: MAREČEK, Ondřej. Použití Riemannova integrálu k výpočtu matematicko-fyzikálních úloh. České Budějovice, 2008. diplomová práce (Mgr.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Pedagogická fakulta

Institution: University of South Bohemia in České Budějovice (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Digital Repository of University of South Bohemia.
Original record: http://www.jcu.cz/vskp/4273

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-46401


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > University of South Bohemia in České Budějovice
Academic theses (ETDs) > Master’s theses