Original title: Zobecněné Dolbeaultovy komplexy v Cliffordově analýze
Translated title: The generalized Dolbeault complexes in Clifford analysis
Authors: Salač, Tomáš ; Souček, Vladimír (advisor) ; Lávička, Roman (referee) ; Slovák, Jan (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In the thesis we study particular sequences of invariant differ- ential operators of first and second order which live on homogeneous spaces of a particular type of parabolic geometries. We show that they form a reso- lution of the kernel of the first operator and that they descend to resolutions of overdetermined, constant coefficient, first order systems of PDE's called the k-Dirac operators. This gives uniform description of resolutions of the k-Dirac operator studied in Clifford analysis. We give formula for second order operators which appear in the resolutions. 1 Hlavním tématem této disertační práce jsou konkrétní posloup- nosti invariantních diferenciálních operátorů prvního a druhého řádu, ktere žijí na plochém modelu jednoho typu parabolické geometrie. V práci je ukazáno, že tyto posloupnosti tvoří resolventu jádra prvního operátoru a že přirozeným způsobem indukují resolventy přeurčených systemů parcialních diferenciálních rovnic prvního řadu s konstantními koefiecienty. Tyto systémy jsou v literatuře známy jako k-Diracovy operátory. Takto dostáváme ucelený popis resolvent těchto systémů. V práci je navíc uveden vzorec pro operátory druhého řádu z těchto resolvent. 1
Keywords: k-Dirac operator; parabolic geometries; Penrose transform; k-Diracuv operator; parabolicke geometrie; Penroseova transformace

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/57309

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-463799


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses