Original title: Předpovídání budoucnosti a axiom výběru
Translated title: Future predicting and the axiom of choice
Authors: Jarosil, Lukáš ; Pyrih, Pavel (advisor) ; Kalenda, Ondřej (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Máme-li funkci f : R → R, o jejímž chování nic nepředpokládáme, zdá se nemožné předvídat její budoucí hodnoty z předcházejícího vývoje. Z axiomu výběru ovšem vyplývá existence strategie, která na základě hodnot funkce f na nějakém intervalu (s, t) správně předpoví její hodnoty na intervalu [t, t + ) v každém bodě t reálné osy vyjma spočetné množiny. Tento výsledek Alana Taylora a Christophera Hardina práce prezentuje i se zobecněním na zobrazení z libovolného topologického prostoru v kontextu takzvaných her s klobouky, matematických her, při nichž hráči hádají barvu obvykle svého klobouku na základě barev klobouků ostatních hráčů. 1 Given arbitrary function f : R → R it seems practically impossible to predict its future values based on our knowledge of its previous values. Nevertheless, axiom of choice surprisingly implies the existence of strategy that from values of the function f on some interval (s, t) correctly predicts its values on interval [t, t+ ) for every t of real line except for countable set. This result of Christopher Hardin and Alan Taylor is presented along with its generalization to mappings from topological space in the context of hat guessing games, mathematical games in which the players are supposed to guess color of their own hat while knowing only colors of other's hats. 1
Keywords: axiom of choice; hat guessing games; predicting the future; axiom výběru; hry s klobouky; předpovídání budoucnosti

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/63984

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-457327


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses