Original title: Stabilní tekutiny ve vnějších oblastech
Translated title: Stabilní tekutiny ve vnějších oblastech
Authors: Dopita, Jan ; Schwarzacher, Sebastian (advisor) ; Češík, Antonín (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2021
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis deals with Stokes and Navier-Stokes descriptions of flow of steady fluids in exterior domain and mainly focuses on presenting Liouville-like results for both cases. Firstly, we introduce the concept of weak derivative and spaces of appropriate functions. Following that, we talk about Stokes flow of incompressible fluids in R2 . We define a notion of a weak solution and we prove the Stokes paradox for generalized solutions in two-dimensional case, which is the main focus of this thesis. In the final chapter we then investigate the Navier- Stokes formulation where we again derive a notion of a weak solution. Last but not least, we present the Liouville property for generalized solution to the Navier-Stokes equations in R3 obeying certain restrictions. Tato práce se zabývá Stokesovým a Navier-Stokesovým popisem proudění stabilních tekutin ve vnějších oblastech a zaměřuje se především na výsledky Liouvillova typu. Nejdříve zavedeme pojem slabé derivace a příslušné prostory funkcí. Následně hovoříme o Stokesově proudění nestlačitelných tekutin v R2 . Pro tento popis odvodíme formulaci slabého řešení a dokážeme Stokesův paradox pro slabé řešení v dvoudimenzionálním případě, což je stěžejní bod této práce. V poslední kapitole zkoumáme Navier-Stokesovu formulaci problému, pro kterou opět odvodíme formulaci slabého řešení. Na závěr prezentujeme Liouvillovu vlastnost pro slabé řešení Navier- Stokesových rovnic v R3 splňující určité podmínky.
Keywords: Navier-Stokes equations|Stokes flow|Stokes' paradox|Exterior domain|Liouville property; Navier-Stokesovy rovnice|Stokesovo proudění|Stokesův paradox|Vnější oblast|Liouvillova vlastnost

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/147906

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-452216


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses